HOJ 1225 Suptermarket(并查集)

题意:

先给出商品个数n,然后对于每一个商品ai{pa,da},pa代表这个商品的利润,da代表这个商品必须在第d天之前售出. 每天只能卖出一个商品

问如何安排卖的顺序,使得利润最大.输出最大利润

分析:

根据贪心的策略,按利润排序,利润最大的放在最前面.

按ddl分集合

ddl=1的集合,只能在0~1的时间卖.

ddl!=1的集合,除了在ddl那天卖,还能在ddl之前的某一天卖,所以将ddl的商品,做成ddl-1的商品的子树.

#include <iostream>  //按deadline进行分集合
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int father[10010];    //father[i]表示元素i的父亲节点
int rank[10010];
struct Goods
{
    int val;
    int ddl;

} aa[10010];

int Find_set(int x)
{

    if(x!=father[x])
    {
        rank[x]++;//每递归一层，说明树高+1，秩+1
        father[x]=Find_set(father[x]);  //进入递归时，是寻找根结点。找到根结点后（根结点必定是father[x]==x的），递归返回，顺便压缩路径,把路径上的所有结点的father[]都指向了root
    }
    return father[x];
}

void unitebyrank(int x,int y)  //按秩合并x,y两元素所在的集合。 关于这个秩,可以是树的深度,节点个数等启发函数.根据需要进行选择.
{
    x=Find_set(x);
    y=Find_set(y);//找到x,y所在集合的根结点;
    if(x==y)return; //如果根结点相同，说明x,y本来就在同一个集合内。不用再合并。
    else
    {
        if(rank[x]>rank[y])
        {
            father[y]=x;    //按秩合并。如果x所在集合的秩比y的大，那么将y所在集合作为子树合并到x上。
        }
        else
        {
            if(rank[x]==rank[y])rank[y]++;
            father[x]=y;
        }
    }
}

void unite(int x,int y)
{
    int xx=Find_set(x);
    int yy=Find_set(y);
    father[xx]=yy;
}

bool cmp(Goods a,Goods b)
{
    return a.val>b.val;
}
bool visited[10010];    //记录该集合是否被访问过。本题中按goods.ddl划分集合。ddl相同的商品
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n))
    {
        memset(visited,false,sizeof(visited));
        for(int i=0; i<10010; i++)
        {
            father[i]=i;    //对father[]进行初始化。刚开始，认为每一个商品i都是一个集合（集合中只有它一个元素），因此father[i]=i;
            rank[i]=0;     //对每一集合的秩进行初始化
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d %d",&aa[i].val,&aa[i].ddl);
        }
        sort(aa,aa+n,cmp);//对goods进行降序排列，因为根据贪心策略，要先排val最大的商品。
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int temp;
            temp=Find_set(aa[i].ddl);  //查找该商品的ddl所在集合的根结点
            if(visited[temp]==false)  //如果该ddl的集合尚未被访问过
            {
                visited[temp]=true;
                sum+=aa[i].val;
            }
            if(temp!=1)   //ddl=1的集合，只能在0~1时间卖
            unite(temp,temp-1);  //ddl!=1的集合，除了在ddl那天卖，还能在ddl之前的某一天卖。所以将ddl那天，做成ddl-1那天的子树。
                                //注意这时就不要按秩合并了。

        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}