(每日算法)LeetCode --- Search in Rotated Sorted Array(旋转数组的二分检索)
Search in Rotated Sorted Array I && II
Leetcode
对有序数组进行二分查找（下面仅以非递减数组为例）：
int binarySort(int A[], int lo, int hi, int target){while(lo <= hi){int mid = lo + (hi - lo)/2;if(A[mid] == target)return mid;if(A[mid] < target)lo = mid + 1;elsehi = mid - 1;}}
对有序的旋转数组进行二分查找：
eg. [7, 8, 9, 3, 4, 5, 6]
在数组中有且仅有一个 断点 （数字由大变小）。
还是通过折半来实现，关键是如有巧妙的绕过这个断点。
1.如果前半部分有序：
-
target在该区间内，则hi = mid - 1 -
不在该区间内，则
lo = mid + 1
2.如果前半部分无序
-
target在后半部分的有序区间内，则lo = mid + 1 -
不在该区间内， 则
hi = mid - 1
也就是说，我们优先考虑有序的部分。
int search(int A[], int lo, int hi, int target){while (lo <= hi){int mid = (lo + hi) / 2;if (A[mid] == target)return mid;if (A[lo] <= A[mid]){if (A[lo] <= target && target < A[mid])hi = mid - 1;elselo = mid + 1;} else {if (A[mid] < target && target <= A[hi-1])lo = mid + 1;elsehi = mid - 1;}}return -1;}
对包含重复元素的旋转数组进行二分查找:
允许重复元素，则上一题中如果A[m]>=A[l],那么[l,m]为递增序列的假设就不能成立了，比如[1,3,1,1,1]。
如果A[m]>=A[l]不能确定递增，那就把它拆分成两个条件：
-
若A[m]>A[l]，则区间[l,m]一定递增
-
若A[m]==A[l]确定不了，那就l++，往下看一步即可。
bool search(int A[], int lo, int hi, int target){while (lo <= hi){int mid = (lo + hi) / 2;if (A[mid] == target)return true;if (A[lo] < A[mid]){if (A[lo] <= target && target < A[mid])hi = mid - 1;elselo = mid + 1;} else if(A[lo] > A[mid]) {if (A[mid] < target && target <= A[hi-1])lo = mid + 1;elsehi = mid - 1;}elselo++;}return false;}