SDUT1482——二元多项式

　　题目链接：　　http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/showproblem.php?pid=1482&cid=1180

　　关键在于对字符串的操作。

　　两种情况：

　　‘+’

　　此时要把x和y指数均相同的项的系数相加。若链表中不存在系数相同的，则按优先级顺序插入当前项。

　　‘*’

　　把任意两项（不属于同一式子的两项）都要相乘。系数相乘，指数相加。

　　

　　最后要考虑一下存在 0 的情况。

　　

　　优先级关系。

　　x的指数越大优先级越高。

　　x的指数相同时，比较y。

　　常数优先级最低。

　　特例：x > x^ny^m

　　AC_code

　　

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <iostream>
  5 #include <algorithm>
  6 using namespace std;
  7 char sen[1010];
  8 struct N
  9 {
 10     int x1,x2,y1,y2;
 11     struct N *next;
 12 } mark[1010];
 13 
 14 N *creat()
 15 {
 16     N *p = (struct N *)malloc(sizeof(struct N));
 17     p->next = NULL;
 18     return p;
 19 }
 20 
 21 void insert_mul(N *head,N *p)
 22 {
 23     p->next = head->next;
 24     head->next = p;
 25 }
 26 
 27 void insert_add(N *head,N *p)
 28 {
 29     N *q1 = head;
 30     N *q2 = head->next;
 31     while(q2 != NULL)
 32     {
 33         if(q2->x2 == p->x2 && q2->y2 == p->y2)
 34         {
 35             q2->x1 += p->x1;
 36             return ;
 37         }
 38         if(p->x2 != 0 || p->y2 != 0)
 39         {
 40 
 41             if(q2->x2 < p->x2)
 42             {
 43                 break;
 44             }
 45             else if(q2->x2 == p->x2)
 46             {
 47                 if(p->y2 == 0)
 48                     break;
 49                 else if(q2->y2 < p->y2 && ( q2->y2 != 0 || (q2->x2 == 0 && q2->y2 == 0) ) )
 50                     break;
 51             }
 52         }
 53         q1 = q1->next;
 54         q2 = q2->next;
 55     }
 56     p->next = q1->next;
 57     q1->next = p;
 58 }
 59 
 60 int cal(char *s)
 61 {
 62     int ans,sum,l;
 63     for(ans = 1,sum = 0,l = strlen(s) - 1; l >= 0; l--)
 64     {
 65         sum += ans*(s[l]-'0');
 66         ans *= 10;
 67     }
 68     return sum;
 69 }
 70 
 71 void check_number(char *s,char order,struct N *head)
 72 {
 73     char num[30];
 74     int mark,top;
 75     int ans;
 76     int i,l;
 77     N *p = creat();
 78     p->x1 = 0;
 79     p->x2 = 0;
 80     p->y1 = 0;
 81     p->y2 = 0;
 82     for(mark = 1,ans = 1,i = 0,l = strlen(s),top = 0; i <= l; i++)
 83     {
 84         if(i != l && '0' <= s[i] && s[i] <= '9')
 85         {
 86             num[top++] = s[i];
 87         }
 88         else
 89         {
 90             num[top] = '\0';
 91 
 92             if(top != 0)
 93             {
 94                 if(mark == 1)
 95                 {
 96                     p->x1 = cal(num);
 97                 }
 98                 else if(mark == 2)
 99                 {
100                     p->x2 = cal(num);
101                 }
102                 else if(mark == 3)
103                 {
104                     p->y1 = cal(num);
105                 }
106                 else if(mark == 4)
107                 {
108                     p->y2 = cal(num);
109                 }
110             }
111             top = 0;
112             if(s[i] == 'y')
113                 mark = 3;
114             else if(s[i] == '^')
115                 mark++;
116         }
117     }
118     if(p->x2 == 0)
119     {
120         for(i = 0; i < l; i++)
121         {
122             if(s[i] == 'x')
123             {
124                 p->x2 = 1;
125                 break;
126             }
127         }
128     }
129     if(p->y2 == 0)
130     {
131         for(i = 0; i < l; i++)
132         {
133             if(s[i] == 'y')
134             {
135                 p->y2 = 1;
136                 break;
137             }
138         }
139     }
140     if(p->x1 == 0)
141     {
142         if(p->x2 != 0 || p->y2 != 0)
143             p->x1 = 1;
144     }
145     if(order == '+')
146     {
147         insert_add(head,p);
148     }
149     else insert_mul(head,p);
150 }
151 
152 void analysis(char order,N *head)
153 {
154     int i,l,top;
155     char s[50];
156     for(top = 0,i = 0,l = strlen(sen); i < l; i++)
157     {
158         if(sen[i] == '+')
159         {
160             s[top] = '\0';
161             check_number(s,order,head);
162             top = 0;
163         }
164         else
165         {
166             s[top++] = sen[i];
167         }
168     }
169     s[top] = '\0';
170     check_number(s,order,head);
171 }
172 
173 void output(N *head)
174 {
175     N *p = head->next;
176     bool mark = false;
177     if(p != NULL)
178     {
179         if(p->x2 == 0 && p->y2 == 0 && p->x1 != 0)
180         {
181             cout<<p->x1;
182             mark = true;
183         }
184         else if(p->x1 != 0)
185         {
186             mark = true;
187             if(p->x1 != 1)
188             {
189                 cout<<p->x1;
190             }
191             if(p->x2 != 0)
192             {
193                 cout<<'x';
194             }
195             if(p->x2 > 1)
196             {
197                 cout<<'^'<<p->x2;
198             }
199             if(p->y2 != 0)
200             {
201                 cout<<'y';
202             }
203             if(p->y2 > 1)
204             {
205                 cout<<'^'<<p->y2;
206             }
207         }
208     }
209     else return ;
210     for(p = p->next ; p != NULL; p = p->next)
211     {
212 
213         if(p->x2 == 0 && p->y2 == 0 && p->x1 != 0)
214         {
215             mark = true;
216             cout<<'+';
217             cout<<p->x1;
218         }
219         else if(p->x1 != 0)
220         {
221             mark = true;
222             cout<<'+';
223             if(p->x1 != 1)
224             {
225                 cout<<p->x1;
226             }
227             if(p->x2 != 0)
228             {
229                 cout<<'x';
230             }
231             if(p->x2 > 1)
232             {
233                 cout<<'^'<<p->x2;
234             }
235             if(p->y2 != 0)
236             {
237                 cout<<'y';
238             }
239             if(p->y2 > 1)
240             {
241                 cout<<'^'<<p->y2;
242             }
243         }
244     }
245     if(mark == false)
246         cout<<0;
247     cout<<endl;
248 }
249 
250 void multi(N *head[20],int n)
251 {
252     N *p,*q;
253     int i;
254 
255     for(i = 1; i < n; i++)
256     {
257         head[n+i-1] = creat();
258 
259         if(i == 1)
260         {
261             p = head[0]->next;
262         }
263         else p = head[n+i-2]->next;
264         for(; p != NULL; p = p->next)
265         {
266             for(q = head[i]->next; q != NULL; q = q->next)
267             {
268                 N *temp = creat();
269                 temp->x1 = q->x1 * p->x1;
270                 temp->x2 = q->x2 + p->x2;
271                 temp->y1 = 0;
272                 temp->y2 = q->y2 + p->y2;
273                 insert_add(head[n+i-1],temp);
274             }
275         }
276     }
277     output(head[n+i-2]);
278 }
279 
280 int main()
281 {
282     int i,n;
283     char ch;
284     while(cin>>n && n)
285     {
286         N *head[20];
287         for(i = 0; i < n; i++)
288         {
289             head[i] = creat();
290         }
291         cin>>ch;
292 
293         memset(mark,0,sizeof(mark));
294 
295         for(i = 0; i <  n; i++)
296         {
297             cin>>sen;
298             if(ch == '*')
299             {
300                 analysis(ch,head[i]);
301             }
302             else analysis(ch,head[0]);
303         }
304 
305         if(ch == '+')
306         {
307             output(head[0]);
308         }
309         else if(ch == '*')
310         {
311             multi(head,n);
312         }
313     }
314     return 0;
315 }

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