Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家,岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双
向的,但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次(从al到a2再从a2到al算一次往返)。同时,Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中,所有危桥最多通行两次,其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗?
题意:中文题
思路:网络流,正常建边之后跑一遍网络流,但是这样可能会使得a1到an的流量跑到b1到bn去了,所以把b换过来,然后再跑一发网络流就好了
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 1e9 const int maxn = 2550; struct Edge { int from,to,cap,flow; Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){} }; struct Dinic { int n,m,s,t; vector<Edge>edges; vector<int> G[maxn]; bool vis[maxn]; int d[maxn]; int cur[maxn]; void AddEdge(int from,int to,int cap) { edges.push_back(Edge(from,to,cap,0)); edges.push_back(Edge(to,from,0,0)); m = edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } void init(int nn) { for (int i = 0;i<=nn;i++) G[i].clear(); edges.clear(); } bool BFS() { memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int>q; q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1; while (!q.empty()) { int x = q.front(); q.pop(); for (int i = 0;i<G[x].size();i++){ Edge &e = edges[G[x][i]]; if (!vis[e.to] && e.cap>e.flow){ vis[e.to]=1; d[e.to]=d[x]+1; q.push(e.to); } } } return vis[t]; } int DFS(int x,int a){ if (x==t || a==0) return a; int flow = 0,f; for (int &i=cur[x];i<G[x].size();i++){ Edge&e = edges[G[x][i]]; if (d[x]+1==d[e.to] && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){ e.flow+=f; edges[G[x][i]^1].flow-=f; flow+=f; a-=f; if (a==0) break; } } return flow; } int Maxflow(int s,int t) { this->s=s; this->t=t; int flow = 0; while (BFS()) { memset(cur,0,sizeof(cur)); flow+=DFS(s,INF); } return flow; } }di; int n,a1,a2,an,b1,b2,bn,flag; char ss[55][55]; void build() { di.init(maxn); int s = n*n+1; int t = n*n+2; for (int i = 0;i<n;i++) for (int j = 0;j<n;j++) if (ss[i][j]=='O') di.AddEdge(i,j,2); else if (ss[i][j]=='N') di.AddEdge(i,j,INF); di.AddEdge(s,a1,an*2); di.AddEdge(s,b1,bn*2); di.AddEdge(a2,t,an*2); di.AddEdge(b2,t,bn*2); if (di.Maxflow(s,t)!=2*an+2*bn) flag=1; } int main() { while (scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)!=EOF) { flag = 0; for (int i = 0;i<n;i++) scanf("%s",ss[i]); build(); swap(b1,b2); build(); if (flag) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } }
Description
Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家,岛屿被编号为0到N-1。某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双
向的,但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多只能通行两次。Alice希望在岛屿al和a2之间往返an次(从al到a2再从a2到al算一次往返)。同时,Bob希望在岛屿bl和b2之间往返bn次。这个过程中,所有危桥最多通行两次,其余的桥可以无限次通行。请问Alice和Bob能完成他们的愿望吗?
Input
本题有多组测试数据。
每组数据第一行包含7个空格隔开的整数,分别为N、al、a2、an、bl、b2、bn。
接下来是一个N行N列的对称矩阵,由大写字母组成。矩阵的i行j列描述编号i一1和j-l的岛屿间的连接情况,若为“O”则表示有危桥相连:为“N”表示有普通的桥相连:为“X”表示没有桥相连。
|
Output
对于每组测试数据输出一行,如果他们都能完成愿望输出“Yes”,否则输出“No”。
Sample Input
4 0 1 1 2 3 1 XOXX OXOX XOXO XXOX 4 0 2 1 1 3 2 XNXO NXOX XOXO OXOX
Sample Output
Yes No 数据范围 4<=N<50 O<=a1, a2, b1, b2<=N-1 1 <=an. b<=50