hunnu 10611 聪明的木匠 （优先队列）

http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=10611&courseid=0

Problem description

最近，一位老木匠遇到了一件非常棘手的问题。他需要将一根非常长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,…,LN（ 1≤L1,L2,…,LN≤1000，且均为整数）个长度单位。∑Li(i=1,2,…,N)恰好就是原木棒的长度。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。 　　木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如，若N=3，L1=3,L2=4,L3=5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。 　　那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？      这道题实际上运用了优先队列的最小值先出队的方法，而在优先队列中总是大的元素优先级高，那么我们可以利用#include <functioal>头文件里面的great函数和less函数来控制是让优先级高的先出队还是优先级低的先出队，当然也可以自己定义优先级可以点击这里。

Input

输入数据的第一行为一个整数N(2≤N≤150,000)； 在接下来的N行中，每行为一个整数Li(1≤Li≤1000)。

Output

输出数据仅有一行，为一个整数，表示木匠最少要花费的体力。测试数据保证这个整数不大于231-1。

Sample Input

4 3 5 7 11

Sample Output

49

这道题是一道优先队列应用的典型问题。要想达到能消耗最小体力的的目的，每次间下去的应该是最长的一段。因此在还原时每次应选取最小的两个相加入队。

代码如下：

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
class cmp
{
public:
    bool operator ()(int &i,int &j)
    {
        return i>j;
    }
};
int main()
{
    int n,a;
    priority_queue<int,vector<int>,cmp>que;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            que.push(a);
        }
        int sum=0,x,y;
        while(que.size()>1)
        {
            x=que.top();
            que.pop();
            y=que.top();
            //printf("(%d,%d)\n",x,y);
            que.pop();
            que.push(x+y);
            sum+=x+y;
        }
        cout << sum<<endl;
    }
    return 0;
}