codeforces 589H(dfs and simliar)

题意：

给定一个n 点m条边的图（n , m <= 50000），要求树上指定的k个点，指定的两个点之间可以建立一条通路， 一个点不能是两条路得端点，任意两条路径上不能有重边，让求

一个通路最多的合法方案。

分析：

首先这样的题目没有一点树和图上的意识，空想很难。

因为不连通子图之间不建立通路，我们只需考虑一个子联通分量。

假设这个联通分量有c个标记点，我们可以在其改联通分量的任一生成树中找到一组这样的解，有c/2条合法通路，显然如果这样能够构造成功一定最优。

那么在这这颗生成树上该如何构造？

首先定义dfs（u , fa） 要完成的任务，在u为根的子树中，若有两个以上的点，两两配对且符合条件，若有奇数个被标记点，返回这样一个点该点和u的路径上没有边被使用过。

这样对于每次dfs要处理的任务就是把很多这样的子树返回的节点配对起来，若u本身是标记点，那么他可以和任意一颗子树返回的未匹配点建立通路（可以想一想），然后

返回的点是一个没有使用完的点（子树返回的点，或者是他自己）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)n;i++)
#define rep1(i,x,y) for(int i=x;i<=(int)y;i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N = 50000 + 100;
int n,m,k,pa[N] , mah[N] ,dep[N];
bool mark[N] ,vis[N] , hav[N];
vector<int> G[N];
int ans = 0;
int dfs(int u,int fa){
   vis[u] = 1; pa[u] =fa;  dep[u] = (fa==-1 ? 0 : dep[fa]) + 1;
   int now = mark[u] ? u : -1;
   for(auto v : G[u]){
      if(vis[v]) continue;
      int lt = dfs(v ,u);
      if(lt == -1) continue;
      if(now == -1) now = lt;
      else {
         mah[now] = lt;
         mah[lt] = now;
         now=-1; ans++;
      }
   }
   return now;
}
int main()
{
   scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
   int x,y;
   rep1(i,1,m) scanf("%d %d",&x,&y),G[x].push_back(y),G[y].push_back(x);
   rep1(i,1,k) scanf("%d",&x),mark[x] = true;
   rep1(i,1,n) if(!vis[i]) dfs(i,-1);
   printf("%d\n",ans);
   rep1(i,1,n) if(mah[i] && !hav[i]){
      hav[i] = hav[mah[i]] = 1;
      int u = i , v = mah[i];
      vector<int> lt, rt;
      lt.push_back(u) , rt.push_back(v);
      int cnt_ = 0;
      while(u != v) {
          if(dep[u] < dep[v]){
              rt.push_back(pa[v]); v=pa[v];
          }
          else lt.push_back(pa[u]),u=pa[u];
      }
      for(int i = (int)rt.size()-2; i>=0;i--) lt.push_back(rt[i]);
      printf("%d",lt.size()-1);
      rep(i,lt.size()) printf(" %d",lt[i]);
      printf("\n");
   }
   return 0;
}