统计一个数的阶乘后面0的个数

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

要求对数时间。

首先分析，只有2*5=10才会产生一个0，N！中2的数量永远大于5的数量，所以该题的目标简化为求N！中5的个数。

第一种方法是求1~N中每个数中含有5的个数，加起来便是结尾0的个数，但时间复杂度非log级；

第二种，寻求一种思路，N！中5的个数=[N/5]+[N/25]+[N/125]+...，下面是代码，感受一下

int trailingZeroes(int n) {
    int count = 0;
    while(n)
    {
        count += n/5;
        n /= 5;
    }
    return count;
}