UVa:10590 Boxes of Chocolates Again

这也是个整数划分的问题。数据量只有5000，O（n^2)的方法看似能行，但是由于用到大数，所以除非大数效率比较高，否则很难过掉。

有了上个题的经验，用f[n]=∑(-1)^(k-1)*(f[n-k*(3*k-1)/2]+f[n-k*(3*k+1)/2]) 这个公式就行了。速度会快很多。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define INF 2139062143
#define MOD 20071027
#define MAXN 100
using namespace std;
struct BigNum
{
    int len;
    char digit[MAXN];
    BigNum()
    {
        strcpy(digit,"0");
        len=1;
    }
    void set()
    {
        len=strlen(digit);
    }
    void set(char *str)
    {
        strcpy(digit,str);
        len=strlen(digit);
    }
    BigNum operator + (BigNum &p)
    {
        BigNum v;
        char c[MAXN]= {0};
        int up=0,q=0;
        for(int i=len-1,j=p.len-1; i>=0||j>=0; --i,--j)
        {
            int x,y,z;
            if(i>=0) x=digit[i]-'0';
            else x=0;
            if(j>=0) y=p.digit[j]-'0';
            else y=0;
            z=x+y+up;
            c[q++]=z%10+'0';
            up=z/10;
        }
        if(up)c[q++]='1';
        c[q]=0;
        int &l=v.len;
        l=0;
        for(int i=q-1; i>=0; --i)
            v.digit[l++]=c[i];
        if(l==0) v.digit[l++]='0';
        v.digit[l]=0;
        return v;
    }
    BigNum operator - (BigNum &p)
    {
        BigNum v;
        char c[MAXN];
        int down=0,q=0;
        for(int i=len-1,j=p.len-1; i>=0; --i,--j)
        {
            int x,y,z;
            x=digit[i]-'0';
            if(j<0) y=0;
            else y=p.digit[j]-'0';
            z=x-y+down;
            if(z<0)
            {
                down=-1;
                z+=10;
            }
            else down=0;
            c[q++]=z+'0';
        }
        c[q]=0;
        int &l=v.len;
        l=0;
        bool ok=false;
        for(int i=q-1; i>=0; --i)
        {
            if(c[i]!='0') ok=true;
            if(ok) v.digit[l++]=c[i];
        }
        v.digit[l]=0;
        return v;
    }
};
BigNum p[5005];
void Init()
{
    p[0].set("1");
    for(int i=1; i<=5000; ++i)
    {
        for(int k=1;; ++k)
        {
            int a=i-k*(3*k-1)/2,b=i-k*(3*k+1)/2;
            if(a<0&&b<0) break;
            BigNum temp;
            if(a>=0) temp=p[a];
            if(b>=0) temp=temp+p[b];
            if((k+1)&1) p[i]=p[i]-temp;
            else p[i]=p[i]+temp;
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    Init();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        puts(p[n].digit);
    return 0;
}