hdu 1575(矩阵快速幂)

Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
2686
   
   
   
   

 

就是直接用矩阵快速幂。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#ifdef __int64
typedef __int64 LL;
#else
typedef long long LL;
#endif
#define mod 9973
struct matrix
{
    int m[12][12];
};
matrix A;
int t;
int n,k;
matrix matrix_mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix s;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {2
            s.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                s.m[i][j]+=((a.m[i][k])%mod)*((b.m[k][j])%mod)%mod;
                s.m[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return s;
}
matrix calculator(matrix a,int k)//这个函数是矩阵快速幂的核心代码
{
    matrix E;//构造一个单位阵
    memset(E.m,0,sizeof(E.m));
    for(int i=0;i<n;i++)
        E.m[i][i]=1;
    while(k)
    {
        if(k&1)
        {
            E=matrix_mul(E,a);
        }
        a=matrix_mul(a,a);
        k>>=1;//注意这里，别写错了
    }
    return E;
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&A.m[i][j]);
            }
        }
        matrix B;
        B=calculator(A,k);
        LL ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans+=B.m[i][i];
            ans%=mod;
        }
        printf("%I64d\n",ans%mod);
    }
    return 0;
}