Restaurant LA4851

一下所说的距离皆为哈密顿距离

如果一个点X对于任意的已知点Y，要么X比Y距离A近， 要么X比Y距离B近，则X是一个合法点，求合法点的个数，

因为在A，B点分别有一个餐厅，而且A，B点的纵坐标相同，所以A.x左边和B.x右边的点都不合法，而假设此时只有A，B俩点，则合法点如下图所示（实点为合法点)

从中不难发现规律

现在假设一个点X在AB连线的上方，则X所限制的合法区域为

所以可以对A.x到B.x的横坐标进行扫描，找出每个横坐标出现的大于A.y最小纵坐标和小于A.y的最大横坐标，然后分别从左右俩个方向扫描合法区域，最后统计合法点数有以小细节容易出错，在注释中给出

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#include <string> 
#include <sstream>
#include <utility>
#include <ctime>
 
using std::priority_queue;
using std::vector;
using std::swap;
using std::stack;
using std::sort;
using std::max;
using std::min;
using std::pair;
using std::map;
using std::string;
using std::cin;
using std::cout;
using std::set;
using std::queue;
using std::string;
using std::istringstream;
using std::make_pair;
using std::greater;

const int MAXM(60010);
const int INFI((INT_MAX-1) >> 1);

int miy[MAXM], mxy[MAXM], Y[MAXM];

int main()
{
	int T;
	int m, n;
	scanf("%d", &T);
	int x1, y1, x2, y2, tx, ty;
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d", &m, &n);
		scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
		if(x1 > x2)
		{
			swap(x1, x2);
			swap(y1, y2);
		}
		for(int i = x1+1; i < x2; ++i)
		{
			miy[i] = INFI;
			mxy[i] = -INFI;
		}
		for(int i = 2; i < n; ++i)
		{
			scanf("%d%d", &tx, &ty);
			if(ty >= y1)
				miy[tx] = min(miy[tx], ty);
			if(ty <= y1)
				mxy[tx] = max(mxy[tx], ty);
		}
		Y[x1] = 0;
		for(int i = x1+1; i < x2; ++i)
			Y[i] = min(miy[i]-y1, y1-mxy[i]);
		for(int i = x1+1; i < x2; ++i)
			Y[i] = min(Y[i-1]+1, Y[i]);
		Y[x2] = 0;
		for(int i = x2-1; i > x1; --i)
			Y[i] = min(Y[i+1]+1, Y[i]);
		long long ans = 0LL;
		for(int i = x1+1; i < x2; ++i)
			if(Y[i])
			{
				++ans;
				ans += min(Y[i]-1, m-1-y1);   //注意要考率纵坐标上下限
				ans += min(Y[i]-1, y1);
			}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}