SPOJ - PARTPALI(数位dp)

题意：

输入两个数n, k，要求出存在的所有的“长度为k的回文数并且该数能整除n”的个数，

思路，k到了20位，暴力果断的超时了，，，不管我如何优化，当n = 2的时候程序要都跑好久的

然后看人家代码用的数位dp，复杂度仅有k*n，所以果断的ac了。

状态：dp[i][j]表示第i位数字取模n后为j的情况个数。

状态转移：dp[i+1][temp] = sum{dp[i][j], temp是模值为j时且第i位取h时的新模值，h = (0.....9)}

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define M 1005
long long dp[15][M];
int tt[25];
int main ()
{
    int t, n, k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n, &k);
        if(k==0) { printf("%d\n", 9/n); continue; }
        tt[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= k; ++i)
            tt[i] = tt[i-1]*10%n;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len = (k+1)/2;
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 0; i < len; ++i)
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                if(dp[i][j]==0) continue;
                int temp;
                for(int l = 0; l <= 9; ++l)
                {
                    if(i==0&&l==0) continue;
                    if(i==len-1 && k&1)
                        temp = (j+l*tt[i])%n;
                    else
                        temp = (j+l*tt[i]+l*tt[k-1-i])%n;
                    dp[i+1][temp] += dp[i][j];
                }
            }
        printf("%lld\n",dp[len][0]);
    }
    return 0;
}