96. Unique Binary Search Trees

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

题目是求N个结点的二分查找树有多少种不同的。

它的个数为分别以每个数i为根节点时的数量，全部加起来。

而二分查找树小于根节点的在左边，大于根节点的一定在右边，所以两者相乘即为结果。

class Solution {  
public:  
    int numTrees(int n) {  
        int *num=new int[n+1];
        memset(num, 0, sizeof(int) * (n + 1));
        num[0]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++){ 
            for(int j=1; j<=i; j++)  
                num[i]+=num[j-1]*num[i-j];  
        }  
        return num[n];  
    }  
};