UVA - 11029Leading and Trailing（快速幂取模取后三位 + log10（）取前三位）

题目： UVA - 11029Leading and Trailing（快速幂取模取后三位 + log10（）取前三位）

题目大意：给你N的k次方，然后要求你求出这个数的前三位和后三位。

解题思路:因为n和k都很大，这个数求出来是大数，所以可以用快速幂取模求后三位，因为后面的三位和前面的位数的没有关系。前面的三位比较难办。设x = log (n^k)  = k * log10（n），那么10^x = n^k.将x = a(整数） + b（小数）,整数部分10^a只是移动小数点，并不影响前三位。所以只需要求出10^b取前三位。用fmod（a， 1）表示求a的小数部分。

结果就是输出10^b *10^2 = 10^(b + 2);

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int num, k;

int f(int d) {

	if (d == 1)
		return num % 1000;
	if (d == 0)
		return 1;
	int n = f(d / 2) % 1000;
	n = (n * n) % 1000;
	if (d % 2)
		n = (n * (num % 1000)) % 1000;//注意num要%1000，不然会爆int 
	return n;
}

int main () {

	int T;
	scanf ("%d", &T);

	while (T--) {

		scanf ("%d%d", &num, &k);
		int tail = f(k);
		int head = (int)pow (10, 2 + fmod (k * log10(num * 1.0), 1.0));
		printf ("%d...%03d\n", head, tail);
	}
	return 0;
}