hdu 2767 Proving Equivalences (Kosaraju+缩点)

hdu 2767 Proving Equivalences (Kosaraju+缩点)

分类: hdu 图的连通性   258人阅读  评论(0)  收藏  举报
hdu Kosaraju

题目链接:   hdu 2767

题目大意:   给定有向图,问至少加入多少条边可以使得其成为强联通图

解题思路:   Kosaraju找联通分量,并缩成点

                  缩点之后形成一个或者多个DAG,题意不保证图联通

                  统计缩点后Max(入度为0顶点数,出度为0顶点数)

                  对于缩点后的图分两种情况:

                  第一种情况是图中的顶点可以到达:

hdu 2767 Proving Equivalences (Kosaraju+缩点)_第1张图片

                  这个时候只需要将每个入度或出度为0顶点都建立环,也就是添加三条边

hdu 2767 Proving Equivalences (Kosaraju+缩点)_第2张图片

                  第二种情况某些点不能到达:

hdu 2767 Proving Equivalences (Kosaraju+缩点)_第3张图片

                  则将这些点连成一个环,也需要顶点数目条边

hdu 2767 Proving Equivalences (Kosaraju+缩点)_第4张图片

代码:

[cpp]  view plain copy
  1. //Final   Kosaraju+缩点  至少添加Max(入度为0的顶点数,出度为0的顶点数)的边可成联通图  
  2. #pragma comment(linker, "/STACK:10240000000,10240000000")  
  3. #include <stdio.h>  
  4. #include <string.h>  
  5. #include <stdlib.h>  
  6. #define MAX 20010  
  7. struct snode{  
  8.     int to,next;  
  9. }edge1[MAX*20],edge2[MAX*20];  
  10. int n,k,Index1,Index2,pre1[MAX],pre2[MAX],list[MAX],visit[MAX];  
  11. int In[MAX],To[MAX],father[MAX];  
  12. void Add_edge(int a,int b)  //建立正向逆向图  
  13. {  
  14.     if(a==b)  
  15.         return ;  
  16.     edge1[Index1].to=b,edge1[Index1].next=pre1[a];  
  17.     pre1[a]=Index1++;  
  18.     edge2[Index2].to=a,edge2[Index2].next=pre2[b];  
  19.     pre2[b]=Index2++;  
  20. }  
  21.   
  22. void Add_edge2(int a,int b) //建立缩点之后的图  
  23. {  
  24.     if(a==b)  
  25.         return ;  
  26.     edge2[Index2].to=b,edge2[Index2].next=pre2[a];  
  27.     pre2[a]=Index2++;  
  28.     In[b]++; To[a]++;  
  29. }  
  30.   
  31. void Kosaraju(int u)         //Kosaraju搜索联通分量  
  32. {  
  33.     visit[u]=1;  
  34.     for(int i=pre1[u];i!=-1;i=edge1[i].next)  
  35.     {  
  36.         if(!visit[edge1[i].to])  
  37.         {  
  38.             Kosaraju(edge1[i].to);  
  39.         }  
  40.     }  
  41.     list[k++]=u;    //***  
  42. }  
  43.   
  44. void DFS(int u,int Father)   //逆向图搜索  
  45. {  
  46.     int i;  
  47.     visit[u]=2;  
  48.     father[u]=Father;  
  49.     for(i=pre2[u];i!=-1;i=edge2[i].next)  
  50.     {  
  51.         if(visit[edge2[i].to]==1)  
  52.         {  
  53.             DFS(edge2[i].to,Father);  
  54.         }  
  55.     }  
  56. }  
  57.   
  58. int main()  
  59. {  
  60.     int i,j,m,a,b,c,t,k1,k2;  
  61.     scanf("%d",&t);  
  62.     while(t--)  
  63.     {  
  64.         Index1=Index2=0;  
  65.         memset(To,0,sizeof(To));  
  66.         memset(In,0,sizeof(In));  
  67.         memset(pre1,-1,sizeof(pre1));  
  68.         memset(pre2,-1,sizeof(pre2));  
  69.         memset(visit,0,sizeof(visit));  
  70.         memset(father,0,sizeof(father));  
  71.         scanf("%d%d",&n,&m);  
  72.         for(i=0;i<m;i++)  
  73.         {  
  74.             scanf("%d%d",&a,&b);  
  75.             Add_edge(a,b);  
  76.         }  
  77.         for(i=1,k=0;i<=n;i++)    
  78.         {  
  79.             if(!visit[i])     //如果那个点从来没有访问过正向访问  
  80.             {  
  81.                   
  82.                 Kosaraju(i);  
  83.   
  84.             }  
  85.         }     
  86.         for(j=k-1,c=0;j>=0;j--)  
  87.         {  
  88.             if(visit[list[j]]==1)  //全部访问过一遍则逆向访问  
  89.             {  
  90.                 DFS(list[j],++c);  
  91.             }  
  92.         }   
  93.         if(c==1)             //如果缩成一个点则已经是联通通图了  
  94.         {  
  95.             printf("0\n");  
  96.             continue;  
  97.         }  
  98.         Index2=0;  
  99.         memset(pre2,-1,sizeof(pre2));  
  100.         for(i=1;i<=n;i++)  
  101.         {  
  102.             for(j=pre1[i];j!=-1;j=edge1[j].next)  
  103.             {  
  104.                 int v=edge1[j].to;  
  105.                 Add_edge2(father[i],father[v]);  
  106.             }  
  107.         }  
  108.         for(i=1,k1=k2=0;i<=c;i++)  
  109.         {  
  110.             if(In[i]==0)   //***Max(入度为0的顶点数,出度为0的顶点数);  
  111.                 k1++;  
  112.             if(To[i]==0)   //  
  113.                 k2++;  
  114.         }  
  115.         if(k1>k2)  
  116.             printf("%d\n",k1);  
  117.         else  
  118.             printf("%d\n",k2);  
  119.     }  
  120.     return 0;  
  121. }  

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