hdu 2767 Proving Equivalences (Kosaraju+缩点)

hdu 2767 Proving Equivalences (Kosaraju+缩点)

分类： hdu 图的连通性 2013-10-22 18:13  258人阅读  评论(0)  收藏  举报

hdu Kosaraju

题目链接:   hdu 2767

题目大意:   给定有向图，问至少加入多少条边可以使得其成为强联通图

解题思路:   Kosaraju找联通分量，并缩成点

                  缩点之后形成一个或者多个DAG，题意不保证图联通

                  统计缩点后Max(入度为0顶点数，出度为0顶点数)

                  对于缩点后的图分两种情况：

                  第一种情况是图中的顶点可以到达：

                  这个时候只需要将每个入度或出度为0顶点都建立环，也就是添加三条边

                  第二种情况某些点不能到达：

                  则将这些点连成一个环，也需要顶点数目条边

代码:

 //Final   Kosaraju+缩点  至少添加Max(入度为0的顶点数，出度为0的顶点数)的边可成联通图
 #pragma comment(linker, "/STACK:10240000000,10240000000")
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #define MAX 20010
 struct snode{
     int to,next;
 }edge1[MAX*20],edge2[MAX*20];
 int n,k,Index1,Index2,pre1[MAX],pre2[MAX],list[MAX],visit[MAX];
 int In[MAX],To[MAX],father[MAX];
 void Add_edge(int a,int b)  //建立正向逆向图
 {
     if(a==b)
         return ;
     edge1[Index1].to=b,edge1[Index1].next=pre1[a];
     pre1[a]=Index1++;
     edge2[Index2].to=a,edge2[Index2].next=pre2[b];
     pre2[b]=Index2++;
 }

 void Add_edge2(int a,int b) //建立缩点之后的图
 {
     if(a==b)
         return ;
     edge2[Index2].to=b,edge2[Index2].next=pre2[a];
     pre2[a]=Index2++;
     In[b]++; To[a]++;
 }

 void Kosaraju(int u)         //Kosaraju搜索联通分量
 {
     visit[u]=1;
     for(int i=pre1[u];i!=-1;i=edge1[i].next)
     {
         if(!visit[edge1[i].to])
         {
             Kosaraju(edge1[i].to);
         }
     }
     list[k++]=u;    //***
 }

 void DFS(int u,int Father)   //逆向图搜索
 {
     int i;
     visit[u]=2;
     father[u]=Father;
     for(i=pre2[u];i!=-1;i=edge2[i].next)
     {
         if(visit[edge2[i].to]==1)
         {
             DFS(edge2[i].to,Father);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int i,j,m,a,b,c,t,k1,k2;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         Index1=Index2=0;
         memset(To,0,sizeof(To));
         memset(In,0,sizeof(In));
         memset(pre1,-1,sizeof(pre1));
         memset(pre2,-1,sizeof(pre2));
         memset(visit,0,sizeof(visit));
         memset(father,0,sizeof(father));
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=0;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             Add_edge(a,b);
         }
         for(i=1,k=0;i<=n;i++)
         {
             if(!visit[i])     //如果那个点从来没有访问过正向访问
             {

                 Kosaraju(i);

             }
         }
         for(j=k-1,c=0;j>=0;j--)
         {
             if(visit[list[j]]==1)  //全部访问过一遍则逆向访问
             {
                 DFS(list[j],++c);
             }
         }
         if(c==1)             //如果缩成一个点则已经是联通通图了
         {
             printf("0\n");
             continue;
         }
         Index2=0;
         memset(pre2,-1,sizeof(pre2));
         for(i=1;i<=n;i++)
         {
             for(j=pre1[i];j!=-1;j=edge1[j].next)
             {
                 int v=edge1[j].to;
                 Add_edge2(father[i],father[v]);
             }
         }
         for(i=1,k1=k2=0;i<=c;i++)
         {
             if(In[i]==0)   //***Max(入度为0的顶点数,出度为0的顶点数);
                 k1++;
             if(To[i]==0)   //
                 k2++;
         }
         if(k1>k2)
             printf("%d\n",k1);
         else
             printf("%d\n",k2);
     }
     return 0;
 }