搭建双塔

描述 Description

    2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
    Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
    给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

输入格式 InputFormat

    输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式 OutputFormat

    输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

样例输入 SampleInput 

5
1 3 4 5 2

样例输出 SampleOutput 

7

来源 Source

某校NOIP模拟题

思路：

背包问题（双背包）， 用三层循环， dp[i][j]表示高度i,j

的双塔能否达成。

#include <stdio.h>

int hei[110], dp[2014][2014];

int main()
{
	int n, i, j, k, sum;
	scanf("%d", &n);
	sum = 0;
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &hei[i]);
		sum += hei[i];
	}
	dp[0][0] = 1;           //第一个节点必可取
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		for(j = sum/2; j >= 0; j--)      //因为每件物品只有一件， 所以从sum/2开始向下取
		{
			for(k = sum/2; k >= 0; k--)   
			{
				if(j >= hei[i])
				{
					if(dp[j-hei[i]][k])
					{
						dp[j][k] = 1;
					}
				}
				if(k >= hei[i])
				{
					if(dp[j][k-hei[i]])
					{
						dp[j][k] = 1;
					}
				}
			}
		}
	}
	for(i = sum/2; i > 0; i--)
	{
		if(dp[i][i])            //找到可拼成的高度大于0的，即退出
		{
			break;
		}
	}
	if(i == 0)
	{
		printf("Impossible\n");
	}
	else
	{
		printf("%d\n", i);
	}
	return 0;
}