【codevs2066】三角恋

题目描述 Description

人们的恋爱关系与如下特点:两个人a,b,如果a爱着b,那么b一定不爱a;如果a不爱b,那么b一定爱着a(yh的研究成果果然与众不同……)。

现在,yh想知道,在n个人当中,是否存在三角恋现象(即a爱着b,b爱着c,c爱着a)。

输入描述 Input Description

本题有多组测试数据

第一行一个整数t,表示有t组测试数据。

对于每组数据,第一行为一个整数n,表示共有n人。

接下来为n*n的0,1矩阵a,如果a[i,j]=1,则i爱着j,否则表示i不爱j;数据保证a[i,j]<>a[j,i]。

输出描述 Output Description

每组数据输出一行,如果存在三角恋,输出’Yes’,否则输出’No’。

样例输入 Sample Input

2

5

00100

10000

01001

11101

11000

5

01111

00000

01000

01100

01110

样例输出 Sample Output

Yes

No

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于40%的数据,n≤10

对于100%的数据,n≤2000, t≤5

【题解】

其实我编的并不是三角恋,,而是多角恋。就是判断是否有环。数据太弱没被卡死,就懒得改了。

但是这道题让我对判断是否有环的算法有了更深一步的理解

对于有向图,用dfs的话,需要将原来的判重数组改成一个int型的(并不是只要搜到原来搜过的就是有环),1表示它即它的所有后继都已经搜过了,0表示这是一个新的点,-1表示在本次搜索中它搜过了(它的后继正在被搜索)

如果遇到标记为-1的点,则说明有环,如果遇到标记为1的点就不再搜索,如果遇到0的点就照常搜。

也可以用拓扑排序等方法来解。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int t,n,a[2005][2005],b[2005];
bool pd;
char s[2005];
inline void dfs(int x){
	if (pd) return; 
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  if (a[x][i]&&(b[i]==-1||b[i]==0)){
	  	if (pd) break;
	  	if (b[i]==-1){
	  		pd=true; return;
	  	}
	  	b[i]=-1;
	  	dfs(i);
	  }
	b[x]=1;
}
int main(){
	scanf("%d",&t);
	while (t--){
		scanf("%d\n",&n);
		for (int i=1;i<=n;++i){
			gets(s);
			for (int j=1;j<=n;++j)
			  a[i][j]=s[j-1]-'0';
		}
		memset(b,0,sizeof(b));
		b[1]=-1;pd=false;
		dfs(1);
		if (!pd) printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	} 
} 



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