POJ2187(旋转卡壳求平面最远点对)

 

POJ2187(旋转卡壳求平面最远点对)

分类： 计算几何 2013-02-12 15:23  62人阅读  评论(0)  收藏  举报

旋转卡壳可以用于求凸包的直径、宽度，两个不相交凸包间的最大距离和最小距离等。深度学习旋转卡壳请点击这里。

题目：Beauty Contest

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <stdio.h>

 using namespace std;

 const int N=50005;

 class Point
 {
     public:
        int x;
        int y;
        bool operator < (const Point &P) const
        {
            return y<P.y||(y==P.y&&x<P.x);
        }
 };

 Point stack[N];
 Point p[N];

 int len;

 int dist(Point A,Point B)
 {
     return ((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));
 }

 int cross(Point A,Point B,Point C)
 {
     return (B.x-A.x)*(C.y-A.y)-(B.y-A.y)*(C.x-A.x);
 }

 void Graham(int n)
 {
      sort(p,p+n);
      stack[0]=p[0];
      stack[1]=p[1];
      int top=1;
      for(int i=2;i<n;i++)
      {
          while(top>0 && cross(stack[top-1],stack[top],p[i])<=0) top--;
          stack[++top]=p[i];
      }
      int temp=top;
      for(int i=n-2;i>=0;i--)
      {
          while(top>temp && cross(stack[top-1],stack[top],p[i])<=0) top--;
          stack[++top]=p[i];
      }
      len=top;
 }

 int rotating_calipers(int n)
 {
     int k=1,ans=0,i;
     stack[n]=stack[0];
     for(i=0;i<n;i++)
     {
         while(cross(stack[i],stack[i+1],stack[k+1])>cross(stack[i],stack[i+1],stack[k]))
             k=(k+1)%n;
         ans=max(ans,max(dist(stack[i],stack[k]),dist(stack[i+1],stack[k+1])));
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n,i;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
          for(i=0;i<n;i++)
              scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
          len=0;
          Graham(n);
          printf("%d\n",rotating_calipers(len));
     }
     return 0;
 }