《算法导论》笔记 第15章 15.5 最优二叉查找树

【笔记】




【练习】


15.5-1 写出过程CONSTRUCT-OPTIMAL-BST(root)的伪代码,给定表root,输出一棵最优二叉查找树的结构。


15.5-2 对有n=7个关键字以及如下概率的集合,确定一棵最优二叉查找树的代价和结构。

i 0 1 2 3 4 5 6 7
p_i   0.04 0.06 0.08 0.02 0.10 0.12 0.14
q_i 0.06 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 0.05 0.05


15.5-3 假设不维护表w[i,j],我们在OPTIMAL-BST直接从公式计算w(i,j)的值,这个改变对渐进执行时间有什么影响?


*15.5-4 对所有的1<=i<j<=n,总存在最优子树的根使得root[i,j-1]<=root[i,j]<=root[i+1,j]。修改OPTIMAL-BST使其在O(n^2)时间内执行。


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