三角函数

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前言

在Android自定义控件中，一定会遇到与数学三角函数打交道的地方。例如今天我需要写一个环形的Layout自定义布局，就需要了解单位圆中的三角函数的具体实现。

单位圆定义

三角函数也可以依据直角坐标系xOy中半径为1，圆心为原点O的单位圆来定义。给定一个角度a，设A(1, 0)为起始点，如果a>0,则将OA逆时针转动，如果a<0，则讲OA顺时针移动，直到转过的角度等于a为止。设最终点A转到的位置为P(x,y)，那么：

• 正弦：sina = y
• 余弦：cosa = x

这个定义和坐标系的定义类似，但是角度a可以是任何的数值。对于大于360度或者小于-360度的角度，可以认为是逆时针(顺时针)旋转了不止一圈。而多转或少转了整数圈是不会影响到三角函数取值的。

此外，还有一些常用的角度计算公式如下：

sin(x + y) = sinxcosy + cosxsiny sin(x - y) = sinxcosy - cosxsiny cos(x + y) = cosxcosy - sinxsiny cos(x - y) = cosxcosy + sinxsiny sin(π + x) = sinx cos(π + x) = -cosx sin(2π + x) = sinx cos(2π + x) = cosx sin(π - x) = sinx cos(π - x) = -cosx sin(2π - x) = -sinx cos(2π - x) = -cosx sin(π/2 - x) = cosx cos(π/2 - x) = sinx