平面几何

高中奥数 2021-11-02

2021-11-02-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文反演与配极P098习题05）设为内一点,令,,.求证:.证明如图,以为反演中心,单位长度为反演幂,设、、的反点分别为、

天目春辉·2024-02-14 22:25

2022-01-04

以前画画，感觉是一种模仿，不是创造，想要使用各种绘画理论去套取事物的形状，不论是平面绘画还是立体绘画，机械的按照基本形体划分原则，把平面物体变成平面几何体的组合，把立体变成基本几何立体的组合，虽然最后画的总有几分相似

Obj_Arr·2024-02-13 01:14

光的故事（二）第一次波粒之争的大幕拉开

相对于学习平面几何时，我们可以用现实中的场景去理解。解析几何更为抽象，也更为数学化。如果以后进入初中，一定要记住解析几何的感觉，这是进入数学的真正大门的第一步，

三个爸爸实验室·2024-02-12 04:12

高中奥数 2021-08-22

2021-08-22-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文三角形中的几个重要定理及其应用P019例10）在平面上给定四个点、、、,其中任意三点不共线,使得.记是的外心,这里.假设对每个下标

天目春辉·2024-02-11 23:12

为什么学平面几何 2020-03-16

解题时容易没思路的集中在平面几何特别是辅助线上，于是我问他也问自己，为什么学平面几何？他的回答是：“训练推理能力吧。可是我懒得每步都写。可是我想不出来画这条线。

lilyinfield·2024-02-11 20:08

扒一扒那些叫欧拉的定理们（四）——平面几何欧拉定理美学鉴赏

扒一扒那些叫欧拉的定理们（三）——简单多面体欧拉定理的抽象形式扒一扒那些叫欧拉的定理们（二）——简单多面体欧拉定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们（一）——基本介绍和简单多面体欧拉定理今天我们接着来欣赏一下在中等数学里的平面几何欧拉定理

MatheMagician·2024-02-10 08:37

扒一扒那些叫欧拉的定理们（七）——欧拉线定理的证明

在前面的文章中，我们已经从空间几何欧拉定理介绍到了平面几何欧拉定理的拓展——九点圆定理，相关内容请戳：扒一扒那些叫欧拉的定理们（六）——九点圆定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们（五）——平面几何欧拉定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们

MatheMagician·2024-02-10 08:37

高中奥数 2021-10-05

2021-10-05-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文圆幂与根轴P058例4）已知点、、在某平面上.设、、、、、是同一平面上的点,且使得、、、、、为正定向等边三角形.证明:

天目春辉·2024-02-07 20:49

【PostGIS】PostGIS数据模型

postgis的几何类型和ogc的集合类型相对应，postgis的几何类型是ogc的超集postgis将几何类型分为笛卡尔平面几何geometry和地理图形geography；geometry存储xy坐标

AI柱子哥·2024-02-02 23:20

高中数学 2021-08-28

2021-08-28-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文三角形中的几个重要定理及其应用P025例1）如图,切的边、、于、、.求证:、、必交于一点,则.图1证明由切线性质,可设

天目春辉·2024-02-02 06:14

高中奥数 2021-10-29

2021-10-29-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文反演与配极P091例1）证明Ptolemy不等式:对平面上任意不共线的四点、、、,有.等号成立当且仅当是圆内接凸四边形

天目春辉·2024-01-25 09:55

胖博士奥数课堂724期：（五年级）平面几何

胖博士今天分享的题目如下：如图E为AB中点，四边形AEFD面积为60，求正方形ABCD面积。分析：如图，连接DE，则EBCD是梯形根据漏斗模型，蓝色为1份，则黄色为4份，红色=绿色=2份S▲DEB=S▲DEA，所以棕色=3份所以AEFD为2+3=5份，对应60所以1份=60÷5=12正方形一共3×4=12份所以面积为12×12=144视频讲解参见https://www.ixigua.com/i68

胖博士奥数课堂·2024-01-24 18:24

c# 判断多边形为凸多边形

计算向量AB和BC的叉积（或计算平面几何中的左手法则）。如果所有叉积（或符号）保持一致（

wangyue4·2024-01-23 14:16

高中奥数 2021-09-06

2021-09-06-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文三角形中的几个重要定理及其应用P034习题12）的外心为,,是中点,是的重心证明.证明设为高亦为中线,取中点,必在上且

天目春辉·2024-01-23 10:51

高中奥数 2021-10-30

2021-10-30-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文反演与配极P093例4）四边形内接于,对角线交于P.设、、、的外接圆圆心分别为、、、.求证:、、三线共点.证明如图,作以为反演中心

天目春辉·2024-01-22 19:48

高中奥数 2021-10-23

2021-10-23-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文完全四边形、调和点列P085例7）设凸四边形的两组对边分别交于点、,两条对角线的交点为,过作于点.求证:.证明如图,延长

天目春辉·2024-01-21 16:05

Plane Geometry (Junior High School)

初中平面几何，AC=BD,∠CAD=60°，∠C=40°，求∠BVerticalCalculation-CSDN博客RectangularArea-CSDN博客

spencer_tseng·2024-01-15 19:00

高中奥数 2021-09-26

2021-09-26-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文圆幂与根轴P052例9）如图,以为圆心的圆通过的两个顶点、,且与、两边分别相交于、两点,和的两外接圆交于、两点.证明:

天目春辉·2024-01-15 17:13

高中奥数 2021-09-13

2021-09-13-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文圆的初步P044习题01）如图,设是圆上的点,过作圆的切线,为该切线上异于的点,又不是圆上的点,且线段交圆于两个不同的点

天目春辉·2024-01-15 16:51

高中奥数 2021-08-26

2021-08-26-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文三角形中的几个重要定理及其应用P022习题10）在内部给定三点、、,使得,.求证:、、三线共点的充分必要条件是.证明图

天目春辉·2024-01-15 12:08

gdal平面几何空间关系

关于平面几何的空间关系判定，gdal提供了8个函数，分别是：Intersects（相交），Equals（相等），Disjoint（不相交），Touches（接触），Crosses（交叉），Within（

王健·2024-01-14 04:54

three.js实现渐变墙效果（电子围栏）

three.js实现渐变墙效果（电子围栏）图例步骤两个平面几何体，添加纹理贴图平移纹理贴图代码import{ref,onMounted}from"vue";import*asTHREEfrom"three

是云呀！·2024-01-10 23:37

通过一个平面几何题来梳理解题模型

昨天一位邻居在群里问了一道题目：已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．求证：△ABC是等腰三角形．先不讲如何来解答这个题目，重点是我们来分析这道题到底在考察什么，如果条件换成AB=AC，证明OA平分∠BAC，那么就重点看等腰三角形的特性，但是这里反过来证明AB=AC，那么就要把突破口放在角平分线上面。下面我们来梳理一下角平分线的几个模型：【模型】一、角平分线垂两边角平分线+外垂直当已知条件中出

东升Forest·2024-01-10 00:59

论平行线、相交线与爱情之间的关系

论平行线、相交线与爱情之间的关系众所周知，在平面几何中，同一平面中永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。而在立体几何中，两条直线甚至既不相交也不平行（异面直线）。我们把两条直线看作两个人。

金马奖影帝·2024-01-06 13:39

高中奥数 2021-09-16

2021-09-16-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文圆的初步P045习题07）设为内一点,且满足,,、分别是边、的中点.若,证明:、、三点共线.证明如图,作的外接圆,延长交于点

天目春辉·2024-01-04 05:43

高中奥数 2021-08-18

2021-08-18-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文图形的全等与相似P010习题16）设是边上一点,且满足,线段与的内切圆交于点、,且距点更近一些,的内切圆与边切于点.证明

天目春辉·2024-01-03 01:51

2022-10-19 从不确定性中找到确定性

在做人生选择的时候，就要选对那条大概率会成功的道路；2、用动态的眼光看问题——量的积累引起质变，努力需要很长时间才会得到认可，所以，有了加速度的积累才有速度的提升，“莫欺少年穷”；3、公理体系：欧几里得公理体系解决平面几何问题

夏雨Vivian·2024-01-02 17:18

高考数学真题篇: 圆幂定理的应用, 数形结合思想

要重点掌握直线方程的特征值（主要指斜率、截距）等问题，熟练地掌握和应用直线方程的几种形式，尤其是点斜式、斜截式和一般式圆的切线和弦的问题是重点，也是历年高考热点之一，作为平面几何的主要内容，直线与圆的位置关系仍将是考查的重点利用圆心到直线的距离

超级高考生App·2024-01-01 08:46

三角函数诱导公式

推导原理①三角形内角和180°②y值是线段OA投影到周的移动距离,即AC⊥x③平面几何中的坐标正负1.2kΠ2kΠ2kΠ线移动2k+θ后线与x的夹角未发生变化投影x轴位置未变化投影y轴位置未变化sin(

唐-import-某人·2023-12-31 08:46

立体几何之目：2004年文科数学全国卷C题21

请注意以下平面几何命题：1）直径所对的角是直角。2）直角三角形的斜边上的中线之长等于斜边的一半。3）三角形中，如果某条边上的中线长等于这条边长度的一半，则

易水樵·2023-12-28 03:21

借助平面几何图形中的不等关系求离心率的范围

借助平面几何图形中的不等关系求离心率的范围方法三借助平面几何图形中的不等关系解题步骤：第一步根据平面图形的关系，如三角形两边之和大于第三边、折线段大于或等于直线段、对称的性质中的最值等得到不等关系，第二步将这些量结合曲线的几何性质用进行表示

天马无空·2023-12-27 09:40

13（42）盲维

这个词从盲点而来，盲点可以说明我们在认知中某一具体的知识点不明白，比如你不明白某个概念，这当然会影响我们的思考；而盲维是说明我们认知维度的缺乏，比如在数学中我们会遇到一些平面几何问题，解决起来非常复杂，

亚东Ray·2023-12-24 16:30

算法题中常用数学概念、公式、方法汇总（其二：几何）

几何算法题中基本只会考察平面几何的内容，故本节内容只涉及简单的平面几

闭着眼睛学算法·2023-12-24 03:56

【平面几何】三角形的内心与内切圆（性质归纳）（下）

【平面几何】三角形的内心与内切圆（性质归纳）（上）性质21.

patrickpdx·2023-12-24 00:41

【平面几何】三角形的内心与内切圆（性质归纳）（上）

【平面几何】三角形的内心与内切圆（性质归纳）注记:三角形内切圆半径记为rrr,外接圆半径记为RRR,顶点AAA点所对的旁切圆半径记为rAr_ArA,以此类推.性质1-1.

patrickpdx·2023-12-24 00:08

胖博士奥数课堂701期：（五年级）平面几何

胖博士今天分享的题目如下：求图中阴影部分面积。分析：如图，根据金字塔模型CE:CD=CG:CA=CF:CB其中CE=60-20=40，CD=60，CB=CF+30所以CF:CB=CF:(CF+30)=40:60=2:3求得CF=60m，CB=60+30=90m所以S阴=SABCD-SCEGF=60×90-40×60=3000m2还可以利用等积关系求解如图在长方形CEGF中S红=S蓝在长方形ABCD

胖博士奥数课堂·2023-12-17 16:27

两只眼睛能看三维空间，三只眼睛可看四维空间！

这个现象反映在平面几何制图上，分别叫做主视图、左视图与俯视图。这就是正投影的三个视图。因为它能全面表示物体的几何形状，所以三视图被广泛应用于工程图纸的制作。三视图但是，你会看三维立体图吗？

宇宙人生001·2023-12-17 06:41

高中奥数 2021-09-27

2021-09-27-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文圆幂与根轴P053习题01）如图,已知和相交于和,是线段上一点,是过点的的弦,是过点的的弦.求证:、、、四点共圆.图1

天目春辉·2023-12-14 23:25

高中奥数 2021-10-08

2021-10-08-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文圆幂与根轴P061习题05）圆内接四边形对角线上的点满足,、分别为、的内心,线段与交于点.证明:、、、四点共圆.证明如图

天目春辉·2023-12-06 21:32

逻辑狗对孩子逻辑思维能力锻炼

详细的给大家介绍一下逻辑狗7-11岁这个阶段的情况：正版逻辑狗小学提升版第一阶段（7岁以上）包含：11本书+10钮模板+家长指导手册主题为：认识平面几何100以内数的加减有趣的数字游戏（1）有

童书绘本·2023-12-06 19:31

Maven——坐标和依赖

1、何为Maven坐标关于坐标（Coordinate），大家最熟悉的定义应该来自于平面几何。在一个平面坐标系中，坐标（x,y）

布道师小羊·2023-12-02 17:12

高中奥数 2021-09-15

2021-09-15-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文圆的初步P044习题05）已知一个圆与的边、相切,也和的外接圆相切于点.若是的内心,证明:.证明如图,设小圆圆心为,半径为

天目春辉·2023-11-29 13:43

水面倒影可视化渲染方法

要有倒影，必须先有水面，第一步要做的就是确定水面所在的平面几何体。以坐标原点到水面垂线段的方向和距离确定唯一的一个反射平面。

火星种土豆好了·2023-11-27 16:55

2022年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考数学试题——解析版

真题（2022-01）-应用题-工程真题（2022-02）-应用题-利润真题（2022-03）-代数真题（2022-04）-几何-平面几何真题（2022-05）-几何-平

fo安方·2023-11-27 04:27

尘尘学数学——洞察直觉

最近尘尘学平面几何。这是个典型的几何题，求阴影部分面积。因为还是小学生，所以她的题目都是有数字的算数题，而不是证明题。前天，吴老师给的英文题里面也有这道题。我让她把题目讲一遍。

尘尘肥妈·2023-11-26 23:04

“八月蝴蝶黄，双飞西园草”——蝴蝶定理旧事重提

平面几何中著名的蝴蝶命题，最早出现在1815年英国的一本杂志《男士日记》上，是作为一个征解的问题。

梦泽蒹葭·2023-11-25 09:39

高中奥数 2021-08-20

2021-08-20-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷平面几何范端喜邓博文三角形中的几个重要定理及其应用P015例04）如图,为内一点,使得,,,.求证:是等腰三角形.(1996,美国数学奥林匹克

天目春辉·2023-11-24 23:35

OpenGL_Qt学习笔记之_03(平面图形的着色和旋转)

在这一节中主要简单介绍下怎样给平面几何着色,以及怎样让绘制出来的几何图形旋转起来。

weixin_34144450·2023-11-24 13:12

人生的第一次转折

刚读了也许不到一个月，我的平面几何特别是圆，一窍不通。数学老师上涧人，个子高，篮球技艺超群，上课时拿着竹竿教鞭，当然教鞭一头用布包着，我担心万一让我回答问题，自己肯定回答不起来。

赵安琪_60dd·2023-11-24 13:31

2016年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考数学试题——解析版

真题（2016-01）-比例应用题真题（2016-02）-几何-平面几何-正方形真题（2016-03）-比例应用题-路程真题（2016-04）-数据分析-概率真题（2016-05）-应用题-比例真题（2016

fo安方·2023-11-24 01:58

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