LeetCode Longest Valid Parentheses

觉得本题是我见过为数不多的O(N)复杂度的dp，当然思想也比较巧妙，不过这题不是我自己想出来的，但是我理解了参考文章的意思，并且修改dp方程，也算是一种收获吧，主页是由于这个括号匹配问题和卡特兰数有关，所以我的dp方程就是往二维的去想了，但是这题就是超时。
dp[i]表示以第i个字符为结尾的最长合法串，首先如果这个字符是左括号，那么有dp[i]=0，
否则计算dp[i]可能需要dp[i-1]的值，就是dp[i-1]表示以第i-1个字符为结尾的最长合法串，那么在这个串之前如果刚好是了‘（’那么有dp[i]=dp[i-1]+2 ，当然这个字符可能已经越界并不存在。关键是这样还不够，假如第i-1-dp[i-1]-1个字符存在，dp[i]那么还得加上它的dp值，因为这段可以和计算的dp[i]接起来形成更长的长度，可能说的不是很清楚，代码如下：

int dp[50001];
class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int l=s.size();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int i;
        int ans=0;
        for(i=1;i<l;i++)
       	{
	     	if(s[i]==')')
			{
 				if(i-1-dp[i-1]>=0)
 				{
				 	if(s[i-1-dp[i-1]]=='(')
 					{
			 			dp[i]=dp[i-1]+2;
						if(i-1-dp[i-1]>0)
							dp[i]+=dp[i-2-dp[i-1]];
 					}
 				}
 			}
			 if(ans<dp[i])
			    ans=dp[i];
       	}
       	return ans;
 		
    }
};

最后的结果就是max(dp[i]),dp真的是一个好神奇的东西！