POJ 1625 Censored!(自动机DP+高精度)
题意：给出包含n个字符的字符集，以下所提字符串均由该字符集中的字符构成。给出p个长度不超过10的字符串，求长为m且不包含上述p个字符串的字符串有多少个。
数据范围：1<=n,m<=50，0<=p<=10
思路：设不同的后缀为不同的状态，可以由自动机建立状态转移图DFA，确定状态转移矩阵即可
由于本题没对结果取模，所以是高精度，所以m的范围很小50，不需要矩阵二分幂，否则会更麻烦，所以最多连成50次矩阵，复杂度O(n^2*m )
//Accepted 780K 469MS C++ 5474B
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
/************************高精度模版*************************************/
/*
* 高精度，支持乘法和加法
*/
struct BigInt
{
const static int mod = 10000;
const static int DLEN = 4;
int a[600],len;
BigInt()
{
memset(a,0,sizeof(a));
len = 1;
}
BigInt(int v)
{
memset(a,0,sizeof(a));
len = 0;
do
{
a[len++] = v%mod;
v /= mod;
}while(v);
}
BigInt(const char s[])
{
memset(a,0,sizeof(a));
int L = strlen(s);
len = L/DLEN;
if(L%DLEN)len++;
int index = 0;
for(int i = L-1;i >= 0;i -= DLEN)
{
int t = 0;
int k = i - DLEN + 1;
if(k < 0)k = 0;
for(int j = k;j <= i;j++)
t = t*10 + s[j] - '0';
a[index++] = t;
}
}
BigInt operator +(const BigInt &b)const
{
BigInt res;
res.len = max(len,b.len);
for(int i = 0;i <= res.len;i++)
res.a[i] = 0;
for(int i = 0;i < res.len;i++)
{
res.a[i] += ((i < len)?a[i]:0)+((i < b.len)?b.a[i]:0);
res.a[i+1] += res.a[i]/mod;
res.a[i] %= mod;
}
if(res.a[res.len] > 0)res.len++;
return res;
}
BigInt operator *(const BigInt &b)const
{
BigInt res;
for(int i = 0; i < len;i++)
{
int up = 0;
for(int j = 0;j < b.len;j++)
{
int temp = a[i]*b.a[j] + res.a[i+j] + up;
res.a[i+j] = temp%mod;
up = temp/mod;
}
if(up != 0)
res.a[i + b.len] = up;
}
res.len = len + b.len;
while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)res.len--;
return res;
}
void output()
{
printf("%d",a[len-1]);
for(int i = len-2;i >=0 ;i--)
printf("%04d",a[i]);
printf("\n");
}
};
/***************************************************************************/
struct mat
{
int a[105][105];
int n;
mat(int sz)
{
for(int i=0;i<sz;i++)
for(int j=0;j<sz;j++)
a[i][j]=0;
n=sz;
}
mat(){}
};
mat DFA; //dfa状态转移图
int n,m,p;
char str[55];
map<char,int> alp; //全部字母表
struct node
{
node *fail;
node *son[50];
bool flag;
int id; //状态序号
}trie[105],*root,*que[105];
struct AC
{
int head,tail,sz;
node *createnode()
{
trie[sz].fail=NULL;
memset(trie[sz].son,0,sizeof(trie[sz].son));
trie[sz].id=sz;
trie[sz].flag=0;
return &trie[sz++];
}
void ini()
{
head=tail=sz=0;
root=createnode();
}
void Insert(char str[])
{
node *cur=root;
for(int i=0;str[i];i++)
{
int val = alp[str[i]];
if(cur->son[val]==NULL)
cur->son[val]=createnode();
cur=cur->son[val];
}
cur->flag=true;
}
void acfun()
{
que[head++]=root;
while(tail<head)
{
node *cur=que[tail++];
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(cur->son[i]!=NULL){
if(cur==root) cur->son[i]->fail=root;
else cur->son[i]->fail=cur->fail->son[i];
if(cur->son[i]->fail->flag) cur->son[i]->flag=true;
que[head++]=cur->son[i];
}
else
if(cur==root) cur->son[i]=root;
else cur->son[i]=cur->fail->son[i];
}
}
}
mat DFAfun()
{
mat ans=mat(sz);
for(int i=0;i<sz;i++)
if(!trie[i].flag)
for(int j=0;j<n;j++)
if(!trie[i].son[j]->flag)
ans.a[i][trie[i].son[j]->id]++;
return ans;
}
}ac;
void print(mat m) //debug
{
for(int i=0;i<m.n;i++,puts(""))
for(int j=0;j<m.n;j++)
printf("%3d",m.a[i][j]);
}
BigInt dp[2][101];
void ini()
{
alp.clear();
ac.ini();
for(int i=0;i<DFA.n;i++) dp[0][i]=0;
dp[0][0]=1;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p))
{
ini();
gets(str); //吃掉剩下的换行
gets(str);
for(int i=0;str[i];i++)
{
alp[str[i]] = i;
}
ac.ini();
for(int i=0;i<p;i++)
{
gets(str);
ac.Insert(str);
}
ac.acfun();
DFA=ac.DFAfun();
// print(DFA);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=0;j<DFA.n;j++) //别忘了每次循环要初始化
dp[i&1][j]=0;
for(int j=0;j<DFA.n;j++)
for(int k=0;k<DFA.n;k++)
if(DFA.a[j][k])
dp[i&1][k]=dp[i&1][k]+dp[(i&1)^1][j]*DFA.a[j][k];
}
BigInt ans;
for(int i=0;i<DFA.n;i++)
{
ans=ans+dp[m&1][i];
}
ans.output();
}
return 0;
}