hdu 5206 Four Inages Strategy

题目大意：给出空间中四个点的坐标，问能否构成一个正方形。注意，这里的点坐标为整数。

由于点坐标为整数，因此可以直接算出由四点组合成的六条边的边长。判断是否有四条相等，另外两条相等（对角线）且其平方为前四条的平方的两倍。

如果这里给出的坐标不是整数，则需要考虑异面的情况。即还得判断对角线是否共面。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
#define mod 10000
typedef long long LL;
LL p[4][3];

LL dis(LL a,LL b,LL c,LL d,LL f,LL e) {return ((a-d)*(a-d)+(b-f)*(b-f)+(c-e)*(c-e));}

int main()
{
    LL i,n,t;
    cin>>t;
    for(LL c=1;c<=t;++c)
    {
        for(i=0;i<4;++i) scanf("%lld%lld%lld",&p[i][0],&p[i][1],&p[i][2]);
        LL d[6];
        d[0]=dis(p[0][0],p[0][1],p[0][2],p[1][0],p[1][1],p[1][2]);
        d[1]=dis(p[0][0],p[0][1],p[0][2],p[2][0],p[2][1],p[2][2]);
        d[2]=dis(p[0][0],p[0][1],p[0][2],p[3][0],p[3][1],p[3][2]);
        d[3]=dis(p[1][0],p[1][1],p[1][2],p[2][0],p[2][1],p[2][2]);
        d[4]=dis(p[1][0],p[1][1],p[1][2],p[3][0],p[3][1],p[3][2]);
        d[5]=dis(p[2][0],p[2][1],p[2][2],p[3][0],p[3][1],p[3][2]);
        sort(d,d+6);
        for(i=0;i<6;++i) printf("%d\n",d[i]);
        bool flag=0;
        if(d[0]==d[1]&&d[1]==d[2]&&d[2]==d[3]&&d[4]==d[5]&&2*d[3]==d[4]) flag=1;
        printf("Case #%lld: %s\n",c,flag?"Yes":"No");
    }
    return 0;
}