九度 1527：首尾相连数组的最大子数组和

                            题目1527：首尾相连数组的最大子数组和

题目描述：

给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

 

输入：

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。

 

输出：

对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。

 

样例输入：

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

样例输出：

10
14

来源：

淘宝2013年校园招聘一面面试题

思路：这个题比较好，仔细一看还是维护一个小根堆的问题，sum[i]( 前缀和)-Min(sum[k] ,i-N+1<=K<i) ,而且删除堆顶最下次操作没有影响，这种题作为公司笔试题比           较常见了，注意优先队列的写法。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <limits.h>
#include <fstream>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std ;
const int size=100008 ;
struct Me{
   struct Node{
       int id ;
       int sum ;
       Node(){}
       Node(int i ,int s):id(i),sum(s){}
       friend bool operator <(const Node A ,const Node B){
          return A.sum>B.sum ;
       }
   };
   int N ;
   int num[size*2] ;
   int sum[size*2] ;
   Me(){}
   Me(int n):N(n){}
   void read(){
     for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&num[i]) ;
        num[N+i]=num[i] ;
     }
   }
   int gao_qi(){
      read() ;
      int ans=0 ;
      priority_queue<Node>que ;
      Node now ;
      sum[0]=0 ;
      for(int i=1;i<=N*2;i++){
          sum[i]=sum[i-1]+num[i] ;
          if(i<=N)
            ans=Max(ans,sum[i]) ;
          while(!que.empty()){
             now=que.top() ;
             if(now.id>=i-N+1){
                ans=Max(sum[i]-now.sum,ans) ;
                break ;
             }
             que.pop() ;
          }
          que.push(Node(i,sum[i])) ;
      }
      return ans<0?0:ans;
   }
};
int main(){
  int n ;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    Me me(n) ;
    printf("%d\n",me.gao_qi()) ;
  }
  return 0 ;
}