中国剩余定理

问题：

有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？

X = 2 (mod 3); 既 X%3 = 2;

X = 3 (mod 5);

X = 2 (mod 7);

求 X ？

答案：

三人同行七十希，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知

X = ( 2*70 + 3*21 + 2*15 ) % 105;

原理解析：

其中 105 为三个数 3、5、7 的最小公倍数。

其中 70、21、15 由以下方法得到：

2*70能被5和7整除，被3除余1*2

3*21能被3和7整除，被5除余1*3

2*15能被3和5整除，被7除余1*2

所以( 2*70 + 3*21 + 2*15 )满足问题中 X 需要满足的条件，将其再对三个数最小公倍数取模，即可得到最小的 X 值。