10年 ZZUPC校赛第四题 作业题
作业题
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Description
小白同学这学期有一门课程叫做《数值计算方法》，这是一门有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科...
今天他们的Teacher S，给他们出了一道作业题。Teacher S给了他们很多的点，让他们利用拉格朗日插值公式，计算出某严格单调函数的曲线。现在小白抄下了这些点，但是问题出现了，由于我们的小白同学上课时走了一下神，他多抄下来很多点，也就是说，这些点整体连线不一定还是严格递增或递减的了。这可怎么处理呢。为此我们的小白同学制定了以下的取点规则：
1.取出尽可能多的满足构成严格单调曲线的点，作为曲线上的点。
2.通过拉格朗日插值公式，计算出曲线的方程。
但是，他又遇到了又一个问题，他发现他写下了上百个点。[- -!佩服吧]，这就很难处理了(O_O)。由于拉格朗日插值公式的计算量与处理的点数有关，因此他请大家来帮忙，帮他统计一下，曲线上最多有多少点，以此来估计计算量。
已知：没有任何两个点的横坐标相同。
Input
本题包含多组数据：
首先，是一个整数T ( 1 <= T <= 20 )，代表数据的组数。
然后，下面是T组测试数据。对于每组数据包含两行：
第一行：一个数字N ( 1 <= N <= 999 )，代表输入的点的个数。
第二行：包含N个数对X (1<=X<=10000)，Y(1<=Y<=10000)，代表所取的点的横纵坐标。
Output
每组输出各占一行，输出仅一个整数，表示曲线上最多的点数。
Sample Input
2
2
1 2 3 4
3
2 2 1 3 3 4
Sample Output
2
2
这道题 A得比较纠结，多加了个条件，结果一直WA，真佩服我最后杂检查出来的 = =。这道题WA了5次，罚时啊罚时！！
给一些点，要一条单调曲线把最多的点连起来，求最多能连几个点，没什么好说的，典型最长XX子序列。
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; typedef struct{ int x,y; }Point; Point p[1010]; int cmp(Point a,Point b) { if( a.x == b.x ) return a.y < b.y ; return a.x < b.x; } int main(void) { int ncases,n,dp[1010],max; scanf("%d",&ncases); while( ncases-- ) { scanf("%d",&n); for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y); sort( p, p+n, cmp); // sort memset(dp, 0, sizeof(dp));// increasing dp[0] = 1; for(int i=1; i<n; i++) { max = 0; for(int k=0; k<i; k++) if( p[k].y < p[i].y ) if( dp[k] > max ) max = dp[k]; dp[i] = max + 1; } max = 0; for(int i=0; i<n; i++) // compute the max num of increasing sequence. if( dp[i] > max ) max = dp[i]; memset( dp, 0 ,sizeof(dp) ); dp[0] = 1; int mmax = 0; for(int i=1; i<n; i++) //decreasing { mmax = 0; for(int k=0; k<i; k++) if( p[k].y > p[i].y ) if( dp[k] > mmax ) mmax = dp[k]; dp[i] = mmax + 1; } for(int i=0; i<n; i++) if( dp[i] > max ) max = dp[i]; printf("%d/n",max); } return 0; }