HDOJ 1010 Tempter of the Bone诱惑者的骨

2015年4月27日。

hdoj1010，题目大意给你N * M（1 < N, M < 7）的迷宫，从S到达D，问能否完成在T(T < 50)步内完成，能则YES，否则NO， ‘.’表示能走，‘X’表示不能走。多组数据0 0 0 时输入结束。 明显的搜索，而且是深搜。但如果你不加剪枝估计是过不了。这个题有几个堪称神奇的剪枝。

剪枝1：如果‘.’个数比T小，那S一定不能到达D;

剪枝2：可以通过S，D（S是指深搜的过程中当前的位置）的位置算出S到D需要奇数步还是偶数步。假设S（i1,j1），D(i2,j2)，那么abs(i1 - i2) + abs(j1 - j2)为奇数数，S到D一定是奇数步（不论你怎么绕，读者可以画图试一试），反之S到D一定是偶数步。若还需要的步数T- step加上这个奇数步或者偶数步为奇数，则此路径是行不通的。

剪枝3：如果当前搜搜的步数step大于T，则此条路径以后不论怎么走，总步数一定大于T，这条路径直接返回false。

剪枝4：若深搜的过程中当前位置等于D，则判断step步数是否等于T，若等于则返回true，否则这条路径以后不论怎么走，步数又会超过T，此时就直接返回false即可。

贴下代码供大家参考。

/*
 * Author : Roye_Bao
 * Time : 2015-4-4
 * Id : Royecode
 * Email:[email protected]
 * Language : C / C++
 */
#include <iostream>
#include <cmath>
#define Pii pair <int, int>
using namespace std;
char maze[8][8];
int n, m, t;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -1}; //四个方向
bool dfs(Pii S, Pii D, int step, int cnt)
{
    if(S == D) return step == t; //剪枝4
    if(step > t) return false;  //剪枝3
    if(cnt < t - step) return false; //剪枝1
    if((abs(S.first - D.first) + abs(S.second - D.second) + t - step) % 2) return false; //剪枝2 
    for(int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        int dx = S.first + dir[i][0], dy = S.second + dir[i][1];
        if(dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < m && maze[dx][dy] != 'X' && maze[dx][dy] != 'S')
        {
            maze[dx][dy] = 'X';
            if(dfs(Pii(dx, dy), D, step + 1, cnt - 1)) return true;
            maze[dx][dy] = '.';
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &t), n, m, t)
    {
        Pii S, D;
        int cnt = 1; 
        getchar();
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < m; ++j)
            {
                maze[i][j] = getchar();
                if(maze[i][j] == 'S') S = Pii(i, j);
                else if(maze[i][j] == 'D') D = Pii(i, j);
                else if(maze[i][j] == '.') cnt++;
            }
            getchar();
        }
        printf(dfs(S, D, 0, cnt)? "YES\n": "NO\n");
    }
    return 0;
}