子集生成的两种方法

转自  落天雨520 的博客

该算法来自--刘汝佳的算法竞赛入门经典。书中介绍了两种算法的核心代码，但却没有逐过程详细解说，另初学者看文字时很难看懂，

遇到问题，是先要直接研究问题的细节呢还是先把问题搞清楚？我认为绝对应该先学习如何去解决问题，构造方法的框架，而不是先去研究细节。

//方法一：

//思路：一次选出一个元素放到集合中

 #include <iostream>
 using namespace std;
 int a[20];
 /*递归输出n以内所有的子集,其中cur为当前下标,初始值0*/
 void print_subset(int n,int* a,int cur){
     for (int i=0;i<cur;i++)//每次递归输出当前子集,靠它来最后输出上一层指定的子集
         cout<<a[i]<<' ';
     cout<<endl;//以行分隔
     //找到当前子集首个值,因为按字典顺序输出，所以每次找到最小的元素，cur>0则minElem=a[cur-1]+1,否则为0
     int minElem = cur?a[cur-1]+1:0;

     //从子集第一个值开始遍历,先不看下面的print_subset(n,a,cur+1);但看这for循环，
     //可知是将子集第一个值从头往后依次赋值为minElem-n-1.每次第一个值变化后递归设置下一个值(相当于下一层的第一个值)
     for (int i=minElem;i<n;i++){
         a[cur]=i;//当前层子集第一个值
         //cur+1表示当前层值设置完毕，开始递归下一层，和前面步骤一样。
         //到达最后一层结束后return 到上一层，然后i++,a[cur]的值(首元素)改变，又反复递归下一层...
         print_subset(n,a,cur+1);
     }
 }

 int main(){
     int n ;
     while (cin>>n,n){
         print_subset(n,a,0);
     }
 }

//方法二：
//思路：构造一个位向量b[]，而不是直接构造子集A本身

 #include <iostream>
 using namespace std;
 bool b[20]={0};//判断当前每一个节点选中状态
 /*递归输出n以内所有的子集,其中b表示该节点是否选中，cur为当前下标,初始值0*/
 void print_subset(int n,bool* b,int cur){
     //当cur加到n的时候输出该串节点(解答树)的值
     if(cur==n){
         for (int i=0;i<n;i++){
             if(b[i])
                 cout<<i<<' ';
         }
         cout<<endl;
         return ;
     }
     b[cur]=true;//该节点设为选中状态
     print_subset(n,b,cur+1);//cur+1递归该状态时的下一层节点,循环该操作
     b[cur]=false;//该节点设为不选中状态
     print_subset(n,b,cur+1);//cur+1递归该状态时的下一层节点,循环该操作
 }

 int main(){
     int n ;
     while (cin>>n,n){
         print_subset(n,b,0);
     }
 }