SCU 4515 又见背包（dp）

题目传送门：http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4515
有n种大小不同的数字 ai ,每种 mi 个，判断是否可以从这些数字中选出若干使它们的和恰好为k。
这题是多重背包，但是时间卡的有点紧，所以可能会被卡，二进制和单调队列都有可能T。
一般的状态是 dp[i][j] 表示用了前i种数字，能否组合出j，但是用这个状态，只存bool值有点浪费，其实我们可以得到更多，比如用前i种数字组合出j的时候i还剩几个能用，这样的话就能合理的利用空间，并且只要 O(nm) 就能算出来能否得到。
转移

dp[i][j]=m[i]当dp[i−1][j]!=−1

dp[i][j]=−1当j<a[i]||dp[i][j−a[i]]==−1

否则dp[i][j]=dp[i][j−a[i]]

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

using namespace std;
#define MAX 105
#define MAXN 100005
#define maxnode 10
#define sigma_size 2
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lrt rt<<1
#define rrt rt<<1|1
#define middle int m=(r+l)>>1
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
#define lowbit(x) (x&-x)
#define pii pair<int,int>
#define bits(a) __builtin_popcount(a)
#define mk make_pair
#define limit 10000

//const int prime = 999983;
const int    INF   = 0x3f3f3f3f;
const LL     INFF  = 0x3f3f;
const double pi    = acos(-1.0);
const double inf   = 1e18;
const double eps   = 1e-9;
const LL     mod   = 1e9+7;
const ull    mxx   = 1333331;

/*****************************************************/
inline void RI(int &x) {
      char c;
      while((c=getchar())<'0' || c>'9');
      x=c-'0';
      while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
}
/*****************************************************/

int a[MAX];
int m[MAX];
int dp[MAXN];
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,k;
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&m[i]);
        mem(dp,-1);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=k;j++){
                if(dp[j]>=0) dp[j]=m[i];
                else if(j<a[i]||dp[j-a[i]]<=0) dp[j]=-1;
                else{
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]-1);
                }
            }
        }
        if(dp[k]>=0) printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}