2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）题解
- All X
- Sitting in Line
- BD String
- Gym Class
All X
F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：
F(x,m) mod k ≡ c
1≤x≤9,1≤m≤1010
0≤c<k≤10,000
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (9973)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MAXN (10000+10)
int h[MAXN];
int b[MAXN];
int cir[MAXN]={0};
int main()
{
// freopen("A.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
int T=read();
int x;
ll m;
int k,c;
For(kcase,T) {
scanf("%d%I64d%d%d",&x,&m,&k,&c);
printf("Case #%d:\n",kcase);
Rep(i,k) h[i]=(i*10+x)%k;
if (k==1) {
if (c==0) {
puts("Yes");
}
else puts("No");
continue;
}
MEM(b)
int len=1;
cir[1]=x%k; b[cir[1]]=1;
while(1) {
cir[len+1]=h[cir[len]];
if (b[cir[len+1]]) break;
b[cir[len+1]]=len+1;
len++;
}
int ans=0;
int hea=b[cir[len+1]];
if (m<=len) ans=cir[m];
else {
m-=len;
m%=(len-hea+1);
cir[hea-1]=cir[len];
ans=cir[m+hea-1];
}
if (ans==c) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
Sitting in Line
N<=16个整数将会做成一排，通过不断交换自己的位置，达到所有相邻两数乘积的和最大的目的，规定某些数字只能在坐固定的位置上，没有被限制的数字则可以自由地交换位置。
状态压缩DP
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (9973)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
ll f[17][1<<17];
int a[17],n,p[17];
int c[17];
int p2[17]={0};
int calc(int x) {
int p=0;
while(x) p+=x%2,x/=2;
return p;
}
int main()
{
// freopen("b.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
int T=read();
p2[0]=1;
For(i,16) p2[i]=p2[i-1]<<1;
For(kcase,T) {
printf("Case #%d:\n",kcase);
MEMi(f)
n=read();
int q=0;
Rep(i,n) c[i]=-1;
Rep(i,n) {
a[i]=read(),p[i]=read();
if (p[i]!=-1) c[p[i]]=i,q|=(1<<p[i]);
}
if (c[0]==-1) {
Rep(i,n) if (p[i]==-1) f[i][p2[i]]=0;
}
else f[c[0]][p2[c[0]]]=0;
For(j,(1<<n)-2) {
int siz=calc(j);
Rep(i,n) {
if (f[i][j]<-10000000000LL) continue;
Rep(k,n) {
if (p2[k]&j) continue;
int j2=p2[k]|j;
if (c[siz]!=-1&&c[siz]!=k) continue;
f[k][j2]=max(f[k][j2],f[i][j]+(ll)a[i]*a[k]);
}
}
}
ll x=f[0][(1<<n)-1];
For(i,n-1) x=max(x,f[i][(1<<n)-1]) ;
cout<<x<<endl;
}
return 0;
}
BD String
众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B和D。
今天，它发明了一种用B和D组成字符串的规则：
S(1)=B
S(2)=BBD
S(3)=BBDBBDD
…
S(n)=S(n−1)+B+reverse(flip(S(n−1))
其中， reverse(s) 指将字符串翻转，比如 reverse(BBD)=DBB ， flip(s) 指将字符串中的 B 替换为 D ， D 替换为 B ，比如 flip(BBD)=DDB 。
虽然度度熊平常只用它的电脑玩连连看，这丝毫不妨碍这台机器无与伦比的运算速度，目前它已经算出了 S(21000) 的内容，但度度熊毕竟只是只熊，一次读不完这么长的字符串。它现在想知道，这个字符串的第 L 位（从1开始）到第 R 位，含有的 B 的个数是多少？
每组数据包含两个数 L 和 R(1≤L≤R≤1018)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (9973)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
ull t[100]={0},p2[100]={0};
ull f(ll len) {
if (len==0) return 0;
int p=0;
while (p2[p]-1<len) ++p;
ull ans=t[p];
ll c=p2[p]-1-len;
ans-=c-f(c);
return ans;
}
int main()
{
// freopen("E.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
p2[0]=1;
Fork(i,1,64) p2[i]=p2[i-1]<<1LL;
t[1]=1;
Fork(i,2,63) t[i]=t[i-1]*2LL;
int T=read();
For(kcase,T) {
ll l,r;
cin>>l>>r;
ull ans=f(r)-f(l-1);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
Gym Class
众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。
今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到 N ，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。
0≤N,M≤100000
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (9973)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int>
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MAXN (100000+10)
int n,indegree[MAXN],m;
vi To[MAXN];
bool b[MAXN];
priority_queue<int,vi,less<int> > q;
int ans[MAXN],siz;
void topsort()
{
siz=0;
Fork(i,1,n)
if (indegree[i]==0)
{
q.push(i);
}
while (!q.empty())
{
int now=q.top(); q.pop();
ans[++siz]=now;
int _si=SI(To[now]) ;
Rep(i,_si)
{
int v=To[now][i];
indegree[v]--;
if (indegree[v]==0)
{
q.push(v); b[v]=1;
}
}
}
ll c=0;
Fork(i,2,siz) ans[i]=min(ans[i],ans[i-1]);
For(i,siz) c+=(ll)ans[i];
cout<<c<<endl;
}
int main()
{
// freopen("F.in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
int T=read();
For(kcase,T) {
MEM(indegree)
n=read();m=read();
For(i,m) {
int a=read(),b=read();
To[a].pb(b);
indegree[b]++;
}
topsort();
For(i,n) To[i].erase(To[i].begin(),To[i].end());
}
return 0;
}