HDU 5692 Snacks (DFS序 + 线段树区间更新 好题)

Snacks

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Problem Description

百度科技园内有 n 个零食机，零食机之间通过 n−1 条路相互连通。每个零食机都有一个值 v ，表示为小度熊提供零食的价值。
由于零食被频繁的消耗和补充，零食机的价值 v 会时常发生变化。小度熊只能从编号为0的零食机出发，并且每个零食机至多经过一次。另外，小度熊会对某个零食机的零食有所偏爱，要求路线上必须有那个零食机。
为小度熊规划一个路线，使得路线上的价值总和最大。

 

Input

输入数据第一行是一个整数 T(T≤10) ，表示有 T 组测试数据。
对于每组数据，包含两个整数 n,m(1≤n,m≤100000) ，表示有 n 个零食机， m 次操作。
接下来 n−1 行，每行两个整数 x 和 y(0≤x,y<n) ，表示编号为 x 的零食机与编号为 y 的零食机相连。
接下来一行由 n 个数组成，表示从编号为0到编号为 n−1 的零食机的初始价值 v(|v|<100000) 。
接下来 m 行，有两种操作： 0 x y ，表示编号为 x 的零食机的价值变为 y ； 1 x ，表示询问从编号为0的零食机出发，必须经过编号为 x 零食机的路线中，价值总和的最大值。
本题可能栈溢出，辛苦同学们提交语言选择c++，并在代码的第一行加上：
`#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") `

 

Output

对于每组数据，首先输出一行”Case #?:”，在问号处应填入当前数据的组数，组数从1开始计算。
对于每次询问，输出从编号为0的零食机出发，必须经过编号为 x 零食机的路线中，价值总和的最大值。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 6 5 0 1 1 2 0 3 3 4 5 3 7 -5 100 20 -5 -7 1 1 1 3 0 2 -1 1 1 1 5
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case #1: 102 27 2 20
   
   
   
   

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2A）

 
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5692

题目分析：其实就是求一棵子树x里到0点路径权值和最大的点的那个权值和，因为是对一棵子树的所有值，所以容易想到用DFS序来处理，改变x点权值则其子树所有点到0点的路径权值和都要更新，这样就变成区间更新求最值问题，线段树搞一下就可以了，本题巧妙的将DFS序和线段树结合在一起

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;
ll const INF = 1e18;
int const MAX = 100005;
int n, m;
ll a[MAX], sum[MAX << 2], lazy[MAX << 2], dis[MAX];
int l[MAX], r[MAX], nd[MAX], num;
int head[MAX], cnt;

struct EDGE
{
    int to, nxt, val;
}e[MAX << 1];

void Init()
{
    num = 0;
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

void Add(int u, int v)
{
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}

void DFS(int u, int fa)
{
    num ++;
    l[u] = num;
    nd[num] = u;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].nxt)
    {
        int v = e[i].to;
        if(v != fa)
        {
            dis[v] = dis[u] + a[v];
            DFS(v, u);
        }
    }
    r[u] = num;
}

void PushUp(int rt)
{
    sum[rt] = max(sum[rt << 1], sum[rt << 1 | 1]);
    return;
}

void PushDown(int rt)
{
    if(lazy[rt])
    {
        sum[rt << 1] += lazy[rt];
        sum[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
        lazy[rt << 1] += lazy[rt];
        lazy[rt << 1 | 1] += lazy[rt];
        lazy[rt] = 0;
    }
    return;
}

void Build(int l, int r, int rt)
{
    lazy[rt] = 0;
    if(l == r)
    {
        sum[rt] = dis[nd[l]];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    Build(lson);
    Build(rson);
    PushUp(rt);
}

void Update(int L, int R, int val, int l, int r, int rt)
{
    if(L <= l && r <= R)
    {
        lazy[rt] += val;
        sum[rt] += val;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    PushDown(rt);
    if(L <= mid)
        Update(L, R, val, lson);
    if(mid < R)
        Update(L, R, val, rson);
    PushUp(rt);
}

ll Query(int L, int R, int l ,int r, int rt)
{
    if(L <= l && r <= R)
        return sum[rt];
    int mid = (l + r) >> 1;
    PushDown(rt);
    ll ans = -INF;
    if(L <= mid)
        ans = max(ans, Query(L, R, lson));
    if(mid < R)
        ans = max(ans, Query(L, R, rson));
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int ca = 1; ca <= T; ca++)
    {
        printf("Case #%d:\n", ca);
        Init();
        int x, y;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            Add(x, y);
            Add(y, x);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%I64d", &a[i]);
        dis[0] = a[0];
        DFS(0, -1);
        Build(1, n, 1);
        while(m --)
        {
            int tp, x, y;
            scanf("%d", &tp);
            if(tp == 1)
            {
                scanf("%d", &x);
                printf("%I64d\n", Query(l[x], r[x], 1, n, 1));
            }
            else
            {
                scanf("%d %d", &x, &y);
                Update(l[x], r[x], y - a[x], 1, n, 1);
                a[x] = y;
            }
        }
    }
}