LibreOffice 回归方程求法

原文转自：LibreOffice帮助文档-趋势线

线性回归方程式

线性回归遵循如下方程式 y=m*x+b。

m = SLOPE(Data_Y;Data_X)

b = INTERCEPT(Data_Y ;Data_X)

计算决定系数通过

r² = RSQ(Data_Y;Data_X)

除了 m, b 和 r² 之外，数组函数 LINEST 为回归分析提供其他统计。

对数回归方程式

对数回归遵循如下方程式 y=a*ln(x)+b。

a = SLOPE(Data_Y;LN(Data_X))

b = INTERCEPT(Data_Y ;LN(Data_X))

r² = RSQ(Data_Y;LN(Data_X))

指数回归方程式

对于指数回归曲线，转换产生了线性模型。最佳拟合曲线与线性模型相关，且结果被相应解释。

指数回归曲线遵循如下方程式 y=b*exp(a*x) 或 y=b*m^x，这两个方程式分别被转换为 ln(y)=ln(b)+a*x 或 ln(y)=ln(b)+ln(m)*x。

a = SLOPE(LN(Data_Y);Data_X)

第二变分的变量计算如下：

m = EXP(SLOPE(LN(Data_Y);Data_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);Data_X))

计算决定系数通过

r² = RSQ(LN(Data_Y);(Data_X))

除了 m, b 和 r² 之外，数组函数 LOGEST 为回归分析提供其他统计。

幂回归方程式

对于幂回归曲线，转换生成了线性模型。幂回归遵循如下方程式 y=b*x^a，此方程式被转换为 ln(y)=ln(b)+a*ln(x)。

a = SLOPE(LN(Data_Y);LN(Data_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

r² = RSQ(LN(Data_Y);LN(Data_X))

约束

趋势线的计算只考虑带有下列值的数据对：

1. 对数回归：只考虑正的 x 值，
   
2. 指数回归：只考虑正的 Y 值，
   
3. 幂回归：只考虑正的 x 值和正的 y 值。
   

您应该相应地转换数据；最好在原始数据副本上工作并且转换复制的数据。

多项式回归方程式

不能自动添加多项式回归曲线。您必须手动计算此曲线。

创建一个带有列 x, x², x³, … , xⁿ 的表格，y 值高达期望的次方 n。

使用公式 =LINEST(Data_Y,Data_X) 其中完全范围 x 到 xⁿ（没有标题）可以作为 Data_X 的值。

LINEST 输出的首行包含回归多项式的系数，xⁿ 的系数在最左侧。

LINEST 输出的第三行首元素是 r² 的值。请参阅 LINEST 函数关于正确使用的细节和其他输出参数的说明。