题意(http://poj.openjudge.cn/practice/C16D/):输入一个n(n<=200),给出n个不同的数,使得这n个数的和为这n个数每个数的倍数。
思路:首先容易知道,当n=2的时候无解(两个1不算,因为要求这n个数是不同的)。n大于2的时候这样构造n个数(1 , 2*3^0 , 2*3^1 , 2*3^2 ... 2*3^(n-3) , 3^(n-2))。可以看到,这n个数的和为2*3^(n-2),为每个数的整倍数。这样一来,只需要构造3的幂及其二倍的大数即可。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #define clr(s,t) memset(s,t,sizeof(s)); using namespace std; #define N 20005 struct node{ int d[105]; int m[105]; int lend,lenm; }s[205]; int T,n; void init(){ s[0].d[0] = 1; s[0].lend = 1; for(int i = 1;i<=198;i++){ clr(s[i].d, 0); for(int j = 0;j<s[i-1].lend;j++){ s[i].d[j] += s[i-1].d[j]*3; s[i].d[j+1] += s[i].d[j]/10; s[i].d[j] %= 10; } s[i].lend = s[i-1].lend + (s[i].d[s[i-1].lend]>0); } for(int i = 0;i<=198;i++){ clr(s[i].m, 0); for(int j = 0;j<s[i].lend;j++){ s[i].m[j] += s[i].d[j]*2; s[i].m[j+1] += s[i].m[j]/10; s[i].m[j] %= 10; } s[i].lenm = s[i].lend + (s[i].m[s[i].lend]>0); } } int main(){ scanf("%d",&T); init(); while (T--) { scanf("%d",&n); if(n==2){ printf("-1\n"); continue; } printf("1\n"); for(int i = 0;i<n-2;i++){ for(int j = s[i].lenm-1;j>=0;j--) printf("%d",s[i].m[j]); printf("\n"); } for(int j = s[n-2].lend-1;j>=0;j--) printf("%d",s[n-2].d[j]); printf("\n"); } }