n个数的和为n个数的公倍数

题意(http://poj.openjudge.cn/practice/C16D/):输入一个n(n<=200),给出n个不同的数,使得这n个数的和为这n个数每个数的倍数。

思路:首先容易知道,当n=2的时候无解(两个1不算,因为要求这n个数是不同的)。n大于2的时候这样构造n个数(1 , 2*3^0 , 2*3^1 , 2*3^2 ... 2*3^(n-3) , 3^(n-2))。可以看到,这n个数的和为2*3^(n-2),为每个数的整倍数。这样一来,只需要构造3的幂及其二倍的大数即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define clr(s,t) memset(s,t,sizeof(s));
using namespace std;
#define N 20005
struct node{
    int d[105];
    int m[105];
    int lend,lenm;
}s[205];
int T,n;
void init(){
    s[0].d[0] = 1;
    s[0].lend = 1;
    for(int i = 1;i<=198;i++){
        clr(s[i].d, 0);
        for(int j = 0;j<s[i-1].lend;j++){
            s[i].d[j] += s[i-1].d[j]*3;
            s[i].d[j+1] += s[i].d[j]/10;
            s[i].d[j] %= 10;
        }
        s[i].lend = s[i-1].lend + (s[i].d[s[i-1].lend]>0);
    }
    for(int i = 0;i<=198;i++){
        clr(s[i].m, 0);
        for(int j = 0;j<s[i].lend;j++){
            s[i].m[j] += s[i].d[j]*2;
            s[i].m[j+1] += s[i].m[j]/10;
            s[i].m[j] %= 10;
        }
        s[i].lenm = s[i].lend + (s[i].m[s[i].lend]>0);
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    init();
    while (T--) {
        scanf("%d",&n);
        if(n==2){
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        printf("1\n");
        for(int i = 0;i<n-2;i++){
            for(int j = s[i].lenm-1;j>=0;j--)
                printf("%d",s[i].m[j]);
            printf("\n");
        }
        for(int j = s[n-2].lend-1;j>=0;j--)
            printf("%d",s[n-2].d[j]);
        printf("\n");
    }
}


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