spoj 694 求一个字符串中不同子串的个数

SPOJ Problem Set (classical) 694. Distinct Substrings Problem code: DISUBSTR

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 1000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Sample Input:

2

CCCCC

ABABA

Sample Output:

5

9

Explanation for the testcase with string ABABA:

len=1 : A,B

len=2 : AB,BA

len=3 : ABA,BAB

len=4 : ABAB,BABA

len=5 : ABABA

Thus, total number of distinct substrings is 9. （转自：http://www.tuicool.com/articles/nMvEFvJ）

1、用前缀开看不同子串：可以看出-- 长度为i的字符串一共有i个前缀

2、每一个子串都是某个后缀的前缀，于是问题 等价于求所有不同的前缀的个数

然后按sa[1],sa[2]...逐次加入后缀观察： suffix(sa[i])长度为n-sa[i]，一共有n-sa[i]个前缀，减去lcp[i-1]（就是与前一个后缀的最长公共前缀的长度），就是新加入的新的前缀的个数

最后求和即可

注意我的lcp[i]指的是suffix(sa[i])和suffix(sa[i+1])的公共前缀的长度

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;
#define MAXN 1011

int n,k;//n=strlen(s);

int Rank[MAXN];
int tmp[MAXN];
char s[MAXN];
int lcp[MAXN],sa[MAXN];

/*使用Rank对sa排序*/
bool cmpSa(int i, int j)
{
  if(Rank[i] != Rank[j])return Rank[i] < Rank[j];
 else
 {   /*下面的Rank[t]，已经是以t开头长度小于等于k/2的，
  sa[i]的名次，只是以i开头的后缀，而长度不同*/
  int ri = i+k <=n? Rank[i+k]:-1;
  int rj = j+k <= n ? Rank[j+k]:-1;
  return ri <rj;
 }
}

/*计算SA*/
void consa()
{
 /*n=strlen(s);  必要时注明*/
 /*初始化sa和rank保证两点
  1、Rank[i]表示下标为i的是第几大，必须表示出相对大小，可以直接用字符代表其大小
  2、sa[1...n]值为1..n*/
 for(int i=0;i<=n;i++){
  sa[i]=i;Rank[i] = i < n?s[i]:-1;
 }

 /*利用长度为k的字符串对长度为2*k的字符串排序*/
 for(k=1;k<=n;k*=2)/*注意此代码中k是全局变量 别乱用,循环必须从1开始，因为0*2=0*/
 {
  sort(sa,sa+n+1,cmpSa);
  tmp[sa[0]] = 0; /*此时tmp只是暂存rank*/
  for(int i=1;i<=n;i++){
   tmp[sa[i]] = tmp[sa[i-1]] +(cmpSa(sa[i-1],sa[i])?1:0);
   /*这一句很关键，等号右侧的sa[i]在此循环里表示第i大的长度小于等于k/2的字符串，
     从而求出第i大的长度小于等于k的字符串的sa[i]*/
  }
  for(int i=0;i<=n;i++){
   Rank[i] = tmp[i];
  }
 }
}

void construct_lcp()
{
 //n=strlen(s);
 for(int i=0; i<=n; i++)Rank[sa[i]]=i;

 int h=0;
 lcp[0]=0;
 for(int i=0;i<n;i++)
 {
  int j=sa[Rank[i]-1];

  if(h>0)h--;
    for(; j+h<n && i+h<n; h++)
  {
   if(s[j+h]!=s[i+h])break;
  }
  lcp[Rank[i]-1]=h;
 }
}

int main()
{
 int t,ans;
 scanf("%d",&t);
 while(t--)
 {
  ans=0;
  scanf("%s",s);
  n=strlen(s);
  consa();
  construct_lcp();
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
   ans+=n-sa[i]-lcp[i-1];
  }
  printf("%d\n",ans);
 }
 return 0;

 return 0;
}