[从头学数学] 第43节 多位数乘一位数

剧情提要：
[机器小伟]在[工程师阿伟]的陪同下进入练气期第五层功法的修炼，
这次要修炼的目标是[多位数乘一位数]。

正剧开始：

星历2016年01月14日 11:06:16, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。
[工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[多位数乘一位数]。

[人叫板老师]指出这些计算分为口算和笔算。

怎样进行口算呢？

<span style="font-size:18px;">7×8+6 = 62, 20×3+98 = 158, 2000×4+1980 = 9980, 
4×6+6 = 30, 70×9-120 = 510, (406-385)×3 = 63, 

###
# @usage   混合运算
# @author  mw
# @date    2016年01月06日  星期三  09:33:22 
# @param
# @return
#
###
def calc():
    fin = open('input.txt');
    fout= open('output.txt', 'a');
    for line in fin.readlines():
        if line[-1] == '\n':
            line = line[:-1];     
            
        if line == '':
            continue;
        elif line.startswith('#'):
            print(line);
            fout.write(line+'\n');
        else:
            lines = line.split(sep=' ');
            for i in range(len(lines)):
                if lines[i]=='':
                    continue;
                result = eval(lines[i]);
                lines[i] = lines[i].replace('*','×');
                lines[i] = lines[i].replace('//', '÷');
                s = '{0} = {1}'.format(lines[i], result);
                print(s, end=', ');
                fout.write(s + ', ');
            print('\n');
            fout.write('\n');
    fout.close();
    fin.close();</span>

那么怎样笔算呢？

<span style="font-size:18px;">function myDraw() {  
    var config = new PlotConfiguration();  
    config.init();  
    config.setPreference(); 
	//config.setSector(1,1,1,1);
 
    //config.axis2D(0, 0, 180);  
	
	var vertExp = new VerticalExpression();


	
	var row = 2, col=2, width = 600, height = 400;  
    var r = 20;  
    var x = 0, y=20;  
      
    quest = [[34,2],[12,4], [312,3], [211,4]];  
    len = quest.length;  
      
    for (var i = 0; i < row;  i++) {  
        for (var j=0; j < col; j++) {  
            x = width/col*(j+0.5);  
            y = 20 + height/row*i;  
            vertExp.mul(quest[i*col+j][0], quest[i*col+j][1], x, y, r);  
        }  
    }  

	
}


/**
* @usage   乘法竖式
* @author  mw
* @date    2016年01月14日  星期四  09:00:33 
* @param
* @return
*
*/

/*
	multiplicand multiplier product
*/

	this.mul = function(multiplicand, multiplier, x, y, r) {
		plot.save()
			.setFillStyle('black');
			
		var result = multiplicand * multiplier;
		var xBeg = x ? x : 300, yBeg = y ? y :100, r = r ? r : 20;		
		var maxBit = Math.max(multiplicand, multiplier).toFixed(0).length;
		
		x = xBeg, y = yBeg + r;
		var mulPos = x - (maxBit+2) * r;
		this.rightAlign(multiplicand, x, y, r);
		y += 1.5 * r;
		this.rightAlign(multiplier, x, y, r);
		plot.setFont('normal normal normal '+r.toFixed(0)+'px'+ ' arial')
			.fillText('×', mulPos, y+0.4*r, r);	
			
		y += r;
		plot.beginPath()
			.moveTo(mulPos - r, y)
			.lineTo(x + r, y)
			.closePath()
			.stroke();
			
		y += r;
		
		var multiplierArray = new Array();
		var tmp1 = multiplier;
		var tmp2 = tmp1 % 10;
		
		while (true) {
			multiplierArray.push(tmp2);
			tmp1 = (tmp1 - tmp2) / 10;
			if (tmp1 <= 0) 
				break;
			tmp2 = tmp1 % 10;
		}
		
		var len = multiplierArray.length;
		var product = 0;
		
		for (var i = 0; i < len; i++) {
			
			if (multiplierArray[i] == 0) {
				if (i == 0) {
					product = multiplierArray[i] * multiplicand;
					this.rightAlign(product, x, y, r);
					y += 1.5*r;
				}
			}
			else {
				product = multiplierArray[i] * multiplicand;
				this.rightAlign(product, x, y, r);
				if (i < len-1) {
					y += 1.5*r;
				}
			}
			x -= r;
		}
		
		if (len > 1) {
			y += r;
			plot.beginPath()
				.moveTo(mulPos - r, y)
				.lineTo(xBeg + r, y)
				.closePath()
				.stroke();
				
			y += r;
			
			this.rightAlign(result, xBeg, y, r);
		}
		
		plot.restore();
	}</span>

这些啄木鸟的计算能力太差，只有第三只算对了，小伟撇了撇嘴。

蚱蜢能跳375厘米，好样的。

<span style="font-size:18px;">>>> 
99 × 1 = 99
99 × 2 = 198
99 × 3 = 297
99 × 4 = 396
99 × 5 = 495
99 × 6 = 594
99 × 7 = 693
99 × 8 = 792
99 × 9 = 891

def tmp():
    for i in range(1, 10):
        print('99 × {0} = {1}'.format(i, 99*i));
    return
	
>>> 
99 × 1 = 99
这个数和0×100 + 9×10 + 9×1相等。
99 × 2 = 198
这个数和1×100 + 9×10 + 8×1相等。
99 × 3 = 297
这个数和2×100 + 9×10 + 7×1相等。
99 × 4 = 396
这个数和3×100 + 9×10 + 6×1相等。
99 × 5 = 495
这个数和4×100 + 9×10 + 5×1相等。
99 × 6 = 594
这个数和5×100 + 9×10 + 4×1相等。
99 × 7 = 693
这个数和6×100 + 9×10 + 3×1相等。
99 × 8 = 792
这个数和7×100 + 9×10 + 2×1相等。
99 × 9 = 891
这个数和8×100 + 9×10 + 1×1相等。
>>> 

def tmp():
    for i in range(1, 10):
        print('99 × {0} = {1}'.format(i, 99*i));
        print('这个数和{0}×100 + 9×10 + {1}×1相等。'.format(i-1, 10-i));
    return;</span>

看来第二只啄木鸟是最聪明的， 他算对了。

<span style="font-size:18px;">>>> 
0×9+1=1
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
12345678×9+9=111111111
123456789×9+10=1111111111

def tmp():
    a = 0;
    b = 0;

    for i in range(10):
        a = a * 10 + i;
        b = a * 9 + i+1;
        print('{0}×9+{1}={2}'.format(a, i+1, b));
    return;</span>

小伟看到了关于数字编码的知识：

<span style="font-size:18px;">>>> 
丁小琪的学号是20090403282
王奕飞的学号是20100301011
['丁小琪', '四', 3, '女', 2009, '28', '20090403282']
['王奕飞', '三', 1, '男', 2010, '01', '20100301011']

class Code():
    def __init__(self):
        self.array = [];

    def put(self, info):
        #info样式
        #['丁小琪', '四', 3, '女', 2009, '28']
        #['王奕飞', '三', 1, '男', 2010, '01']
        self.array.append(info);        

    def show(self):
        for i in range(len(self.array)):
            print(self.array[i]);
            
    def genCode(self, info):
        s = '';
        a = 0;
         
        s += str(info[4]);
        a = chineseToNumber(info[1]);
        if a < 10:
            s+='0';
        s+=str(a);
        if info[2] < 10:
            s+='0';
        s+=str(info[2]);
        s+=info[-1];
        if (info[3] == '女'):                
            s+='2';
        else:
            s+='1';
            
        print('{0}的学号是{1}'.format(info[0], s));
        info.append(s);
        self.put(info);
              
              
if __name__ == '__main__':
    a = Code();
    a.genCode(['丁小琪', '四', 3, '女', 2009, '28']);
    a.genCode(['王奕飞', '三', 1, '男', 2010, '01']);
    a.show();</span>

本节到此结束，欲知后事如何，请看下回分解。