Acdream 1113 The Arrow(概率dp)

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题意：

初始状态在0，每次丢骰子[1，6]，如果现在在x，丢的骰子数为y,如果x+y>n那么就还停留在x。

求从0到n所丢骰子次数的期望。

分析：

这题和之前的就更改了一点就是如果现在在x，丢的骰子数为y,如果x+y>n那么就还停留在x。

那么我们设dp[i]表示从i到n要丢的骰子次数的期望

那么

我们设每次有x次的可能留在原地

dp[i] =dp[i]*y/6+dp[i+1]/6+dp[i+2]/6..+1;

然后化简一下得到dp[i]的公式。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+10;

double dp[maxn];

int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            int tot=0;
            double tmp=0;
            for(int j=1;j<=6;j++){
                if(i+j>n) tot++;
                else tmp+=dp[i+j]/6.0;
            }
            //cout<<"tot "<<tot<<endl;
            dp[i]=(tmp+1)/(6-tot)*6;
        }
        printf("%.2lf\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}