寒假第五天--递推递归--递归的函数

递归的函数

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题目描述

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

输入

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

输出

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

示例输入

1 1 1
2 2 2

示例输出

2
4

提示

 将对应a，b，c已经算到的值保存到x[a][b][c] ; 如果以后用到可以直接使用，可以节省时间

来源

qinchuan

示例程序

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int p[32][32][32] ;
int f(int a,int b,int c)
{
    if(a<=0||b<=0||c<=0)
        return 1;
    if(p[a][b][c]>0)
        return p[a][b][c];
    else if(a>20||b>20||c>20)
        return p[a][b][c]=f(20,20,20);
    else if(a<b&&b<c)
        return p[a][b][c]=f(a,b,c-1)+f(a,b-1,c-1)-f(a,b-1,c);
    else
        return p[a][b][c]=f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1);
}
int main()
{
    int a , b , c ;
    memset(p,-1,32*32*32*sizeof(int));
    while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        printf("%d\n", f(a,b,c));
    }
    return 0;
}