《剑指offer》:[15]实现指数函数：x的y次方
“最不能容忍的功能错误，忽略边界情况。必须保证功能测试、边界测试、负面测试以及性能测试”
------尹彦（Intel）
问题：数值的整数次方实现double(double base,int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数，不需要考虑大数问题。
这个题不需要考虑大数的问题就让问题简化了很多。如果考虑大数还得申请数组装大数。
一般看到这样的题目我们很快就会写出其代码：
double Power(double base,int exponent)
{
double result=0.0;
for(int i=0;i<exponent;i++)
result*=base;
return result;
} 很多人看见题目都能想到这儿，于是随手写下了这段代码。对于一般的整数的次方确实可以解决，但是这能远观不能近看。细细一品，漏洞百出啊！
问题大集合，从边界和负面测试来考虑：
问题一：如果base为负这个程序就傻了。所以先的对输入的数据进行判断，看是否有效。
问题二：如果指数为负这个程序又傻了。我们的先求绝对值，然后算出次方的结果之后再取导数。
问题三：就算考虑了问题一，但是如果指数为base为0，那么该程序还是傻了。我们在求导数的时候一定要考虑分母为0的情况，否则程序只能用down来回报我们了。
问题四：如果输入0的0次方，这个在数学上虽然没有意义，但是计算机它不知道，它又傻了。如果返回我们想返回的值0，我们一定要记得去判断0这个值是出错后的0，还是正常返回的0；
问题五：double 类型的base怎么和0比较，难道是base==0？这样计算机又要跟你开玩笑了！所以还得写定义一个equal函数：abs(number1-number2)<0.0000001--来判断是否为0。
以上五个因素的任意一个出现都会使我们的程序出错或者down掉，快不一定是好事儿。所以考虑要全面：
考虑后，具体实现代码如下：
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
bool InvalidInput=false;
double PowerwihtUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent)
{
double result=1.0;
for( unsigned int i=0;i<exponent;i++)
result*=base;
return result;
}
bool equals(double num1,double num2)
{
if(fabs(num1-num2)<0.0000001)
return true;
else
return false;
}
double Power(double base,int exponent)
{
InvalidInput=false;
if(equals(base,0.0) || base<0 ) //base为<=0；
{
InvalidInput=true;
cout<<"INVALID INPUT"<<endl;
return 0.0;
}
if(0==exponent) //base^0次方；
{
return 1.0;
}
if(1==exponent)
{
return base;
}
unsigned int absExponent=(unsigned int)(exponent);
if(exponent<0) //指数为负数
absExponent=(unsigned int)(-exponent);
double result=PowerwihtUnsignedExponent(base,absExponent);
if(exponent<0)
result=1.0/result;
return result;
}
int main()
{
double result=Power(0,3);
if(InvalidInput==true)//此处一定要对应用的结果进行InvalidInput检查，看是否正常返回还是出错；
cout<<"INVALID INPUT!"<<endl;
else
cout<<Power(0,3)<<endl;
system("pause");
return 0;
}
运行结果：
答案是肯定的。看下面的公式你就明白了！
所以：PowerWithUsignedExponent代码如下：
double PowerwihtUnsignedExponent(double base,unsigned int exponent)
{
double result=1.0;
result=PowerwihtUnsignedExponent(base,exponent>>1);
result*=result;
if((exponent& 0x1)==1)//为奇数；
result*=base;
return result;
}
我们用右移运算代替了除2，用位&运算代替了%运算符，这又使代码的效率提高了很多。