专题三 Problem Q

一、题目编号：
          1017
二、简单题意:

       有N件骨头和一个容量为V的背包。知道这n个骨头的体积和价值，求解将哪些骨头装入背包可使价值总和最大。

三、解题思路形成过程
        01背包问题，特点是：每个骨头仅有一件，可以选择放或不放。枚举每种可能的情况，选择价值最大的即可。用f[i][v]表示前i件骨头恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是：f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]} 。

四、感想
         刚开始用的贪心算法的思路，依次选取单位价值最大的骨头，然后Wrong Answer了。。想了半天，百度了思路，刚好第二天老师讲背包，这才把这道题做出来。得多做做背包类的题，有点晕。。

五、AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct bone
{
    int value;
    int volume;
};
int main()
{
    int t,n,v;
    cin>>t;
    int f[1000][1000];
    while(t--)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        cin>>n>>v;
        bone bones[n];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>bones[i].value;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>bones[i].volume;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=v;j++)
            if(bones[i].volume<=j)
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-bones[i].volume]+bones[i].value);
            else
            f[i][j]=f[i-1][j];
        }
        cout<<f[n][v]<<endl;
    }
    return 0;
}