【NOI2001】炮兵阵地

写在最前面："哇！这是NOI的题耶~"

Description

　　司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 　 　　
　　如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 　　现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
　N≤100；M≤10。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

分析

一拿到题目，M≤10，明显是状态压缩，设 f[i][j][k] 为做到第i行，上行状态为j（放了炮否），当前行状态为k

我们再考虑，他如果在这里放了个炮，那么只对上两格、左右两格有要求（不能在控制区），也就是上两格和左右两格不能有炮，
那我们就枚举他的前两行的状态和当前行的状态即可，
然后我们又发现， O(n∗2m∗2m∗2m) 理论上超时，
所以我们要在每一个枚举后面加上一些判断来剪枝，这样就可以在时限内跑过了。

一些细节问题就不讲了了

上个标（跑地有点慢）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define foi(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fo1(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define ll long long 
#define writeln(a) printf("%d\n",a)
//#define read(a) scanf("%d",&a)
#define maxlongint 2147483647
#define FAIL 2139062143
#define INF 9223372036854775800
#define N 150
#define o 5
#define M 1500
using namespace std;
int read(int &n)
{
    char ch=getchar();
    while((ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9')))ch=getchar();
    int q=0,w=1;if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9'){q=q*10+ch-48;ch=getchar();}n=q*w;return n;
}
int m,n,ans,T;
int er[25],a[N];
int f[o][M][M];
int OK(int q)
{
    if(!q)return 0;
    int ans=0,w=-10;
    foi(i,1,m)
        if(er[i]&q)
        {
            if(i-w<3)return -1;
            w=i,ans++;
        }
    return ans;
}
void doit()
{
    int i,j,k,q,w,l;
    fo(i,2,n)
    {
        fo(j,0,T)fo(k,0,T)f[i%o][i][j]=0;
        fo(j,0,T)if(!(a[i-2]&j) && OK(j)!=-1)
            fo(k,0,T)if(!(j&k)&& !(a[i-1]&k) && OK(k)!=-1 && f[(i-1)%o][j][k]!=-1)
                fo(l,0,T)if(!(l&(j|k))&& !(a[i]&l) && (q=OK(l))!=-1)
                    f[i%o][k][l]=max(f[i%o][k][l],f[(i-1)%o][j][k]+q);
    }
}
int main()
{
    int q,w;
    read(n);read(m);
    er[1]=1;
    foi(i,2,21)er[i]=er[i-1]<<1;
    foi(i,1,n)
        foi(j,1,m)
        {
            char ch;
            for(scanf("%c",&ch);ch!='P' && ch!='H';scanf("%c",&ch));
            if(ch=='H')a[i]+=er[j];
        }
    T=er[m+1]-1;
    a[0]=T;
    memset(f,255,sizeof(f));
    foi(i,1,T)
        if(!(a[1]&i) && -1!=(q=OK(i)))
        {
            f[1][0][i]=q;
        }
    doit();
    ans=0;
    foi(i,0,T)
        foi(j,0,T)ans=max(ans,f[n%o][i][j]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}