{题解}[jzoj3413]【NOIP2013模拟】KC的瓷器

jzoj3413

Description

KC来到了一个盛产瓷器的国度。他来到了一位商人的店铺。在这个店铺中，KC看到了一个有n(1<=n<=100)排的柜子，每排都有一些瓷器，每排不超过100个。那些精美的艺术品使KC一下心动了，决定从N排的商品中买下m(1<=m<=10000)个瓷器。

这个商人看KC的脸上长满了痘子，就像苔藓一样，跟精美的瓷器相比相差太多，认为这么精致的艺术品被这样的人买走艺术价值会大打折扣。商人感到不爽，于是规定每次取商品只能取其中一排的最左边或者最右边那个，想为难KC。

现在KC又获知每个瓷器的价值（用一个不超过100的正整数表示），他希望取出的m个商品的总价值最大。

100%做法
其实这道题的题解只有两个字：动态规划
首先，设f[i,j]为在前i排中，共取j个的最大价值
是不是还是一脸懵逼？
显然，直接求f[i,j]会很吃力，所以我们需要其他的数组
设take[i,j]为在第i排中，取j个的最大价值
设a[i,j]为在第i排中，取前j个的价值和
再假设k为在该排中，在最左边选的个数，则在右边选了j-k个
可得take[i,j]=max(a[i,k]+(a[i,S[i]]-a[i,S[i]-j+k]))
于是乎，f的方程就简单了许多
f[i,j]=max(f[i-1,j-k]+take[i,k])
（取k个）
Code



其实跑得有些慢，希望大家想出更优的方法！！！