TSP问题遗传算法通用Matlab程序

程序一：主程序

%TSP问题（又名：旅行商问题，货郎担问题）遗传算法通用matlab程序
%D是距离矩阵，n为种群个数
%参数a是中国31个城市的坐标
%C为停止代数，遗传到第 C代时程序停止,C的具体取值视问题的规模和耗费的时间而定
%m为适应值归一化淘汰加速指数,最好取为1,2,3,4,不宜太大
%alpha为淘汰保护指数,可取为0~1之间任意小数,取1时关闭保护功能,建议取0.8~1.0之间的值
%R为最短路径,Rlength为路径长度
function [R,Rlength]=geneticTSP(D,a,n,C,m,alpha)
[N,NN]=size(D);
farm=zeros(n,N);%用于存储种群
for i=1:n
    farm(i,:)=randperm(N);%随机生成初始种群
end
R=farm(1,:);
subplot(1,3,1)
scatter(a(:,1),a(:,2),'x')
pause(1)
subplot(1,3,2)
plotaiwa(a,R)
pause(1)
farm(1,:)=R;
len=zeros(n,1);%存储路径长度
fitness=zeros(n,1);%存储归一化适应值
counter=0;
whilecounter    fori=1:n
        len(i,1)=myLength(D,farm(i,:));%计算路径长度
    end
    maxlen=max(len);
    minlen=min(len);
    fitness=fit(len,m,maxlen,minlen);%计算归一化适应值
    rr=find(len==minlen);
    R=farm(rr(1,1),:);%更新最短路径
   
    FARM=farm;%优胜劣汰，nn记录了复制的个数
    nn=0;
    fori=1:n
        iffitness(i,1)>=alpha*rand
            nn=nn+1;
            FARM(nn,:)=farm(i,:);
        end
    end
    FARM=FARM(1:nn,:);   
    [aa,bb]=size(FARM);%交叉和变异
    whileaa        ifnn<=2
            nnper=randperm(2);
        else
            nnper=randperm(nn);
        end
        A=FARM(nnper(1),:);
        B=FARM(nnper(2),:);
        [A,B]=intercross(A,B);
        FARM=[FARM;A;B];
        [aa,bb]=size(FARM);
    end
    ifaa>n
        FARM=FARM(1:n,:);%保持种群规模为n
    end   
    farm=FARM;
    clearFARM
    counter=counter+1   
end
Rlength=myLength(D,R);
subplot(1,3,3)
plotaiwa(a,R)

程序二：计算邻接矩阵

%输入参数a是中国31个城市的坐标
%输出参数D是无向图的赋权邻接矩阵
function D=ff01(a)
[c,d]=size(a);
D=zeros(c,c);
for i=1:c
    forj=i:c
        bb=(a(i,1)-a(j,1)).^2+(a(i,2)-a(j,2)).^2;
        D(i,j)=bb^(0.5);
        D(j,i)=D(i,j);
    end
end

程序三：计算归一化适应值

%计算归一化适应值的子程序
function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)
fitness=len;
for i=1:length(len)
    fitness(i,1)=(1-((len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001))).^m;
end

程序四：交叉和变异的子程序

%交叉算法采用的是由Goldberg和Lingle于1985年提出的PMX(部分匹配交叉)
function [a,b]=intercross(a,b)
L=length(a);
if L<=10%确定交叉宽度
    W=9;
elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10
    W=ceil(L/10)+8;
else
    W=floor(L/10)+8;
end
p=unidrnd(L-W+1);%随机选择交叉范围，从p到p+W
for i=1:W%交叉
    x=find(a==b(1,p+i-1));
    y=find(b==a(1,p+i-1));
    [a(1,p+i-1),b(1,p+i-1)]=exchange(a(1,p+i-1),b(1,p+i-1));
    [a(1,x),b(1,y)]=exchange(a(1,x),b(1,y));   
end
function [x,y]=exchange(x,y)
temp=x;
x=y;
y=temp;

程序五: 计算路径的子程序

%该路径长度是一个闭合的路径的长度
function len=myLength(D,p)
[N,NN]=size(D);
len=D(p(1,N),p(1,1));
for i=1:(N-1)
    len=len+D(p(1,i),p(1,i+1));
end

程序六：用于绘制路径示意图的程序

function plotaiwa(a,R)
scatter(a(:,1),a(:,2),'x')
hold on
plot([a(R(1),1),a(R(31),1)],[a(R(1),2),a(R(31),2)])
hold on
for i=2:length(R)
    x0=a(R(i-1),1);
    y0=a(R(i-1),2);
    x1=a(R(i),1);
    y1=a(R(i),2);
    xx=[x0,x1];
    yy=[y0,y1];
    plot(xx,yy)
    holdon
end