趣味算法-完全数

完全数：一个数的因子的和等于该数。

该数等于真因子的和

1) 计算每个数因子；

2) 求和；

3) 判断该数是否为完全数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int IsPerfectNum(int nNum)
{
    int i = 0;
    int nSum = 0;
    for (i = 1; i < nNum/2+1; i++)
    {
        if (nNum % i == 0)
        {
            nSum += i;
        }         
    }

    nSum -= nNum;
    return nSum;
}


int main()
{
    int nRange = 10000;
    int i = 1;
    for (i = 1; i <= nRange; i++)
    {
        if (IsPerfectNum(i) == 0)
        {
            printf("Number %d is a perfect number\n", i);
        }
    }

    scanf("%d", &i);
    return 0;
}

算法时间复杂度：

1) 计算每个数的因子和 为  O(x) = X/2

2) 计算数的范围是 n

3) 则整个的复杂度是 X1/2 + X2/2 + X3/3 + ... ... + Xn/2

    O(n) = n*(n-1)/4