1680 Catalan数

描述

塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。由以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰(1814–1894)命名。

卡塔兰数满足以下递推关系

它的通项公式为

前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190...

应用：Cn表示通过连结顶点而将n + 2边的凸多边形分成三角形的方法个数。下图中为n = 4的情况：

输入

输入数据有十几组，每组一行，有一个正整数k(1<=k<=10⁹)

输出

每组数据输出一行，为不小于k的最小的Catalan数

样例输入

5
10
20

样例输出

5
14
42

解题思路：此题其实很简单，输入1-10^9次方直接的catalan数都告诉你了，打表过。

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{   
	double number;
	int i;
	double a[]={1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452};
	

	while(scanf("%lf",&number)!=EOF)
	{  
		for(i=1;i<26;i++)
		{
			if(a[i]>=number)
				{
					printf("%.0lf\n",a[i]);
					break;
				}
			else
			{
				continue;
			}
		}
	}
	
	return 0;
	
}