6.4 常用的排序方法

数据排序 （sorting）是最重要的计算应用之一。例如查字典，字典中的词条是按序存放的，我们才能按字母顺序找到要查的字。又如图书馆的藏书也是按书的编号有序排列的。在计算机上数据库里的资料也是有序排列的。

排序的概念：

• 排序（sorting）是数据处理中经常使用的一种重要运算，其功能是将数据元素的无序序列调整为有序序列。
• 数据元素中一般有多个数据项，排序可选择其中一个可排序的数据项（可进行比较运算）作为依据，称为排序关键字。
• 关键字举例：我们对高考考生的统计表进行排序，可根据考生的准考证号，这样的关键字可以保证排序结果的唯一性，称主关键字。但为了便于录取，我们也可以按高考总分排序，只可称关键字,这样同一分数的人很多，这些人的排名可再取一个次关键字如数学或语文分来排序，以减少重复排名的随意性。
• 从小到大排序称升序，反之为降序。

最常见的三类方法是 插入排序 、 选择排序 和 交换排序 。

插入排序(Insert Sorting)

◆ 1、 直接插入排序的思想是 （以升序为例）：
当插入第i(i>=1)个元素sl[i]时,前面的元素：sl[0],sl[1],…,sl[i-1]已经排好序,我们将sl[i]的关键字与sl[i-1], sl[i-2],…,的关键码顺序进行比较,找到第一个比它小的,则sl[i]插到该元素之后。那么怎么保证前面的元素排好序呢?可以从第一号元素开始，前面只有第0号元素 ,这一个元素肯定是排好序的！参见下图。

图6.5 直接插入排序的过程（演示过程）

直接插入排序算法中用了一个临时变量temp，要插入的元素放到temp中，这样插入前各元素后移时允许将该元素冲掉。具体算法代码请参见

【例6.6】升序直接插入排序算法。（ 查看源码 ）

◆ 2、 对半插入排序 （Binary Insert Sort）：是用对半查找的思想取代顺序查找。
对半插入排序要快于插入排序，具体算法代码请参见

【例6.7】升序对半插入排序算法。（ 查看源码 ）

交换排序

交换排序基本思想是：按关键字两两排序对象，如果发生逆序则交换之，直到所有的对象都排好序为止。这里介绍冒泡排序（Bubble Sort）。

冒泡排序基本思想（参见图6.6）：最左列为最初的情况，最右列为完成后的情况。首先我们从一列数据底部开始，相邻的两数据进行比较，小的数放上面，一趟比较下来，最小的数据冒到了最上面。再缩小区域，按同样方法继续下一趟交换，如果有一趟比较中没有发生交换，则已排好序。图6.6中，第5列就已排好序，若再继续下一趟就不会发生交换。（ 查看动画演示 ）

图6.6 从下往上扫描的冒泡程序

【例6.8】冒泡排序算法，作为Orderedlist<T,size>类的成员函数。（ 查看源码 ）

选择排序（Selection Sort）

选择排序基本思想是：例如升序，每一趟从待排序的记录中选出关键字最小的元素，放在已排好序的子序列的后面，直到全部记录排序完成。

直接选择排序（Straight Selection Sort）是最简单的（参见图6.7）。此方法的最大优点是非常易读。缺点是做过的工作和序列的部分有序性利用不上，效率低。选择排序中也有可能利用到以前的工作的方法，如堆排列（Heap Sort）。（ 查看动画演示 ）

【例6.9】直接选择排序，作为Orderedlist<T,size>类的成员函数。（ 查看源码 ）