伽玛分布噪声图像

clc,clear,close all
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im = imread('coloredChips.png');
Z1 = imnoise_gamma(size(im,1),size(im,2),1,0.1);
Z1 = im2uint8(Z1);   % 类型转换
figure('color',[1,1,1]),
im(:,:,1) = im(:,:,1) + Z1;  % R
im(:,:,2) = im(:,:,2) + Z1;  % G
im(:,:,3) = im(:,:,3) + Z1;  % B
subplot(121); imshow(im);title('加伽玛分布噪声图像')
subplot(122); imhist(Z1); title('加伽玛分布噪声图像直方图')

function R = imnoise_gamma(M, N, a,b)
% input:
%       伽马gamma分布，噪声的类型；
%       M,N：输出噪声图像矩阵的大小
%       a,b：各种噪声的分布参数
% output:
%       R: 输出的噪声图像矩阵，数据类型为double型
% 设定默认值
   % 产生伽玛分布噪声
   if nargin <= 3
      a = 2; b = .5;
   end
   c=0.1;
   R = zeros(M, N);     
   for i = 1:M
       for j=1:N
           x= rand;
           if x>c
               R(i,j) = b.^a./(gam(a)) .*(x-c).^(a-1).*exp(-b.*(x-c));
           else
               R(i,j)=0;
           end
       end
   end
end

function T = gam(z)
umax= 10;
T=0;
for i =0:1:umax
    T =T + i^(z-1)*exp(-i);
end
end

其中

   

, 称为 伽玛函数，伽玛函数是 阶乘在实数上的泛化，满足性质

   

。

伽玛分布期望是

   

，方差是

   

，中数是

 

伽玛分布具有加成性，即如果

   

，那么