深度学习算法实践2---线性代数和Numpy的使用
在下载了Theano源码之后，我们同时以开发模式安装了Theano。下面我们来尝试使用Numpy和Theano作一些简单的线性代数运算，熟悉一下这两库的基本使用方法，为下面的神经网络算法学习打好基础。
# 测试开发环境是否正确，定义二维数组及常数与数组相乘
import numpy
from theano import *
import theano.tensor as T
mtx = numpy.asarray([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0], [5.0, 6.0]])
scale = 2.0
newMtx = scale * mtx
print("二维数组乘以常数： %f, %f" % (newMtx[0, 0], newMtx[2, 0]))在引入了我们所需要的类之后，我们首先声明了一个矩阵，这里是一个3*2的二维数组mtx，接着我们将一个常数乘以矩阵mtx，得到新的矩阵newMtx，最后我们打印出第一行第一列和第三行第一列的值。
从上面这个简单的例子，我们可以看到，Theano和Numpy的使用还是非常简单的。
下面来看两个矩阵的加法。其实从本质上来说，向量是一维数组，矩阵在是二维数组，张量是三维数组，而我们所熟悉的常数，即标量，实际上是零维数组。所以在讨论矩阵加法之前，我们先来看两个数的加法操作，然后将其推广到矩阵乘法。
# 两个数的加法
import numpy
import theano.tensor as T
from theano import function
x = T.dscalar("x")
y = T.dscalar("y")
z = x + y
addition = function([x, y], z)
x = 100
y = 200;
print("加法结果：%d" % addition(x, y))在上面代码中首先定义两个标量x和y，然后定义z为x与y之和，接着定义函数addition，功能是求两个标量之和。在完成上述定义之后，我们为标量x和y赋值，调用定义好的加法函数，打印出运算结果。
如果我们要做两个矩阵的加法，只需对上面的代码进行简单的修改即可，代码如下所示：
# 两个矩阵的加法
import numpy
import theano.tensor as T
from theano import function
x = T.dmatrix("x")
y = T.dmatrix("y")
z = x + y
addition = function([x, y], z)
x = [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]
y = [[10.0, 20.0], [30.0, 40.0]]
print(addition(x, y))打印结果如下所示：
[[ 11. 22.] [ 33. 44.]]从上面的代码可以看出，在Theano和Numpy下，线性代数的相关操作还是非常简单的。
作为参考，下面列出了我们经常使用的类型：
byte: bscalar, bvector, bmatrix, brow, bcol, btensor3, btensor4 16-bit integers: wscalar, wvector, wmatrix, wrow, wcol, wtensor3, wtensor4 32-bit integers: iscalar, ivector, imatrix, irow, icol, itensor3, itensor4 64-bit integers: lscalar, lvector, lmatrix, lrow, lcol, ltensor3, ltensor4 float: fscalar, fvector, fmatrix, frow, fcol, ftensor3, ftensor4 double: dscalar, dvector, dmatrix, drow, dcol, dtensor3, dtensor4 complex: cscalar, cvector, cmatrix, crow, ccol, ctensor3, ctensor4