java归并算法实现

教材是MIT的OCW课程Introduction to Algorithms;其中的归并算法实现

绪:最近在学习算法设计,教材是MIT的OCW课程Introduction to Algorithms;其中的归并算法实现,花费了我大半天时间,最后才成功搞定.为了避免初学者少走弯路,特拿来与大家共享!

归并排序算法思想:

分而治之(divide - conquer);每个递归过程涉及三个步骤

第一, 分解: 把待排序的 n 个元素的序列分解成两个子序列, 每个子序列包括 n/2 个元素.

第二, 治理: 对每个子序列分别调用归并排序MergeSort, 进行递归操作 .

第三, 合并: 合并两个排好序的子序列,生成排序结果.

教材上的伪码描述:

MERGE(A, p, q, r)
1 n1 ← q - p + 1//修改为 n1 ← q - p
2 n2 ← r - q //修改 n2 ← r - q + 1
3 create arrays L[1 ‥ n1 + 1] and R[1 ‥ n2 + 1]
4 for i ← 1 to n1
5 do L[i] ← A[p + i - 1]
6 for j ← 1 to n2
7 do R[j] ← A[q + j]
8 L[n1 + 1] ← ∞
9 R[n2 + 1] ← ∞
10 i ← 1
11 j ← 1
12 for k ← p to r
13 do if L[i] ≤ R[j]
14 then A[k] ← L[i]
15 i ← i + 1
16 else A[k] ← R[j]
17 j ← j + 1
MERGE-SORT(A, p, r)
1 if p < r
2 then q ← (p + r)/2
3 MERGE-SORT(A, p, q)
4 MERGE-SORT(A, q + 1, r)
5 MERGE(A, p, q , r)//修改为MERGE(A, p, q + 1, r)


共有三个修改之处,按照教材中的描述结合Java数组下标从0开始的规定若修改为
MERGE(A, p, q, r)
1 n1 ← q - p + 1//修改为 n1 ← q - p
2 n2 ← r - q //修改 n2 ← r - q
MERGE-SORT(A, p, r)
4 MERGE-SORT(A, q + 1, r)
程序不能正常运行,暂时还不太清楚问题出在什么地方,怀疑和编译器对递归算法的实现有关.
按我所修改的方法,其具体实现代码如下:

package algorithm;
public class MergeSortAlgorithm {
final static int MAXVALUE = 10000;
static int[] L;
static int[] R;
public static void Merge(int[] A, int p, int q, int r) {
int n1 = q - p; //correct
int n2 = r - q + 1; //correct
//int n1 = q-p;
// int n2 = r - q;
L = new int[n1 + 1];
R = new int[n2 + 1];
for (int i = 0; i < n1; i++) {
L[i] = A[p + i];
}
for (int j = 0; j < n2; j++) {
R[j] = A[q + j];
}
L[n1] = MAXVALUE;
R[n2] = MAXVALUE;
int i = 0, j = 0;
for (int k = p; k <= r; k++) {
//for(int k = p; k < r ;k++)
{
if (L[i] <= R[j]) {
A[k] = L[i];
i++;
} else {
A[k] = R[j];
j++;
}
}
}
}
public static void MergeSort(int[] A, int p, int r) {
int q;
if (p < r) {
q = (p + r) / 2;
/*correctness*/
MergeSort(A, p, q);
MergeSort(A, q + 1, r);
Merge(A, p, q + 1, r);
/*test*/
/*
MergeSort(A,p,q);
MergeSort(A,q,r);
Merge(A,p,q,r);*/
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] inputArray = {1, 3, 2, 6, 5, 2, 4, 7, 1, 3, 2, 6, 5, 2, 4, 7,
1, 3, 2, 6, 5, 2, 4, 7, 1, 3};
MergeSort(inputArray, 0, inputArray.length - 1);
for (int i = 0; i < inputArray.length; i++) {
System.out.println("intArray[" + i + "]=" + inputArray[i]);
}
}
}