Zju 1268 Is It A Tree?解题分析

http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1268

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1325

判断是否是一颗有向树。注意没有分支（简称为边）也是树(空树)。非空树的判断条件是

（1）结点数要等于边数+1；

（2）无环；

（3）结点连通；

（4）无任何结点有多于1个的父结点。

定义整型数组parents存放父结点（初值1~N），cntNodes存放（子）树结点数。并操作时并到起点的根上。那么上面（2）的判断可以用查操作搞定（输入一条边<a,b>时，若a、b的根相同则有环）；（1）和（3）的判断其实只要判断（1），可以在并查集做完后通过扫描parents数组进行，也可以在并操作时统计边数和结点数然后再判断；（4）可以在输入一条边<a,b>时判断parents[b]!=b，是则结点b有多于1个的父结点。注意以下几个测试：

0 0 //is a tree

1 1 0 0 //is not a tree

1 3 2 3 0 0 //is not a tree

122 3 1 3 0 0 //is not a tree