树状数组，也叫FenwickTree和BIT(BinaryIndexedTree)，是一种支持单点修改和区间查询的，代码量小的数据结构。那神马是单点修改和区间查询？我们来看一道题。

（本部分未学完文章目录树状数组套主席树P2617DynamicRankings树状数组套主席树P2617DynamicRankings题目链接#includeusingnamespacestd;//#defineintlonglongusingi64

一：单点修改，区间查询//单点修改，区间查询#includeusingnamespacestd;usingll=longlong;vectora(5e5+5),b(5e5+5);lln,k;lllowbit(llx){returnx&(-x);}voidadd(llx,lly){for(lli=x;i>n>>k;for(lli=1;i>a[i];add(i,a[i]);//该节点与父节点及右侧2的

思路：因为a[i]数比较大，且本题与a[i]本身大小无关，仅与元素直接差值有关，故先用离散化减少空间，然后将数组降序排序后表示每个元素出现的位置，然后用树状数组求和，有效且大大降低了时间复杂度！

这个有三个板子，分别是dpdpdp做法，二分+贪心做法和树状数组优化dpdpdp，树状数组这个我后面学了之后再补上哈题目描述给定nnn个元素，要求找到最长上升子序列的长度dpdpdp做法#includeusingnamespacestd

#includeusingnamespacestd;#definelllonglongllc[200005];//下标0无效lllowbit(llx){return(x&(-x));}lladd(llx,llpos,ll*tree_arr,llsm){//加数，位置，树，nfor(lli=pos;i=1;i-=lowbit(i))res+=tree_arr[i];returnres;}intmai

国考成绩一出，有人开始准备春招了……本文首发自「林行学长」，欢迎来撩。了解校招、分享校招知识的学长来了！昨晚国考成绩一出，关于国考成绩和进面名单的消息轮番上热搜，不知道是几家欢喜几家愁。24届没题解|#自守数##include#include#includebool题解|#等差数列##includeintmain(){intn;scanf("%d",&n);牛客周赛Round28解题报告|珂学家|

前言整体评价还是E稍微有点意思，新周赛好像比预期要简单一些,_.欢迎关注珂朵莉牛客周赛专栏珂朵莉牛客小白月赛专栏A.小红的新周赛思路:模拟#includeusingnamespacestd;intmain(){intres=0;for(inti=0;i>v;res+=v;}coutusingnamespacestd;intmain(){//26*26天然保序intcnt[26][26]={0};s

以后需要使用map，set进行二分，并且需要知道二分位置的信息时，不妨考虑使用树状数组进行维护因为简单版本保证了每个数都为正整数，所以前缀和保证了一定的递增的，即有序的，那么考虑固定左端点，去枚举右端点

概念：树状数组的初衷是解决状态压缩空间里的累积频率，现在多用于求前缀和与后缀和(方便计算)，它可以以O(logN)的时间得到任意前缀和，并同时支持在O(logN)时间内支持动态单点值的修改。

大概思路在Vue中，若要将树状数组以类似于文件路径的形式（即“/”分隔）显示在页面上，可以按照以下步骤操作：首先，假设您有一个树状数组，其结构可能如下所示：consttreeData=[{name:'root

原题链接题意给我们一棵n+1节点，n条边的树，然后给我们p条路径（每条路径给出两个端点）。我们需要从树上选出一些点，使得每条路径都至少包含我们选出的一个点。求最少选多少点。思路以1为根，我们可以发现如果两条路径相交，设两条路径两端点的LCA分别是u，v，其中u的深度大于等于v的深度，则交点一定包含u。所以我们按照LCA的深度对读入的路径进行排序，然后按照深度从大到小进行遍历，如果发现当前路径的两端

字符串字符串匹配其他数学数论技巧进制其他洛谷原版\rule{120pt}{30pt}\kern{-85pt}\color{white}\raisebox{12pt}{\sf洛谷原版}洛谷原版小技巧卡常必备：快读快写离散化数据结构区间操作线段树树状数组

洛谷原版\rule{120pt}{30pt}\kern{-85pt}\color{white}\raisebox{12pt}{\sf洛谷原版}洛谷原版卡常必备：快读快写线段树树状数组树链剖分ST表并查集

思路这题其实有很多做法，包括线段树、树状数组等。但大家既然是来看板子的，那就用分块的写法。先画个图理解一下：这里，我们把n分成了块，对于其中的每一块，我们都可以直接用for循环求出其区间和。

简单数组简单栈简单队列简单链表简单二叉树简单集合图的基本概念二叉堆线段树树状数组与字典树线段树进阶简单数组：STL可变数组vector"我们首先要知道这个容器有什么特性，然后它是咋创建的、然后要知道这个东西最常见的功能

那么，被改变位置地数，离散化一下，用树状数组，或者是归并排序求一下相对逆序对。而第二种逆序。则是对每个值，在最后被改动序列里有一个位置ra

Tag:「树状数组」、「容斥原理」n名士兵站成一排。每个士兵都有一个独一无二的评分rating。

Problem-F-Codeforces这道题有个很简单的思路，也有一个很难的思路，这个很难的思路用到了树状数组(但是是大佬写的)，而简单的思路仅仅用到了归并排序求逆序对(也是一个大佬写的)，而我连简单的思路都没想到

要解决这个问题，插入和删除可以用STL实现，2操作如果用树状数组实现的话，将数的值作为树状数组的下标，即值域。树状数组有两种操作，一个是更新某点的值，另一个是求区间和。

以及后面所有的0，函数写法如下：intlowbit(intx){returnx&-x;}例如说，lowbit(0101100100)=(100)lowbit(4)=4lowbit(6)=2时间复杂度o(1)树状数组应用进行单点修改和区间查询

目录分块分块算法步骤：树状数组树状数组步骤：线段树点更新点更新步骤：线段树区间更新区间更新步骤：不同于倍增和前缀和与差分序列。

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong去博客园看该题解题目传送门-BZOJ4993题意概括有上下两行长度为n的数字序列A和序列B，都是1到n的排列，若abs(A[i]-B[j])#include#include#include#includeusingnamespacestd;voidread(int&x){x=0;charch=getchar();while(!('0'0;x-=

2022.08.10模拟赛总结总述题解T1数列T2索引做法1树状数组+二分做法2枚举+二分T3奇数T4解谜总结总述分数：260pts260pts260ptsRankRankRank：333T1T1T1：

一.目录排序二分二叉树非递归遍历01背包最长递增子序列最长公共子序列最长公共子串大数加法大数乘法大数阶乘全排列子集N皇后并查集树状数组线段树字典树单调栈单调队列KMPManacher算法拓扑排序最小生成树最短路欧拉回路

id=3212**思路：简单的树状数组维护求和就可以啦~**（详细区间修改方法：https://www.jianshu.com/p/b93b3a55d21e）代码（很短~）：#include#include

在树状数组总，找到某个field字段为value值的某个对象节点，使用递归exportconstfindTreeItemBy=(nodes:Array,value:any,fieldMap:{value

与按照二进制位（2的次幂）进行区间划分的树状数组相比，线段树是一种更加通用的结构：1.线段树的每个节点都代表一个区间。

0x44分块前两节中，我们探讨了树状数组和线段树两种数据结构。树状数组基于二进制划分和倍增思想，线段树基于分治思想。

前段时间写过一篇关于树状数组的博客树状数组，今天我们要介绍的是线段树，线段树比树状数组中的应用场景更加的广泛。

树状数组又称二叉索引树(BinaryIndexedTree)，以其发明者又命名为Fenwick树，最早由Peter.M.Fenwick以ANewDataStructureforCumulativeFrequenceTables

题解题目本身不难想首先注意到所有查询的序列长度都是小于logn级别的我们可以枚举序列长度len，然后用类似滑动窗口的方法，一次性预处理出每种字串的所有出现位置，也就是开N个set去维护所有的位置。预处理会进行O(logn)轮，每次需要O(n*logn)的时间复杂度初始化set并计算位置。总共复杂度O(nlog^2n)，看一下时间限制6s，感觉可以过23333。删除操作可以直接暴力，直接从每种字串的

问题我们从一个很常见的问题开始：高效率的查询和维护前缀和。何为前缀和，给定长度为n的数列A={a1,a2,a3......an},其中sum(x)=a1+a2+a3+......ax。如果A数列静态不变，那代码忒好写。但是，今天研究的就是：如果序列是动态变化的，即改变其中一个元素ak的值，那它后面的前缀和都会改变，那么复杂度为O(n)。但是Chloe觉得复杂度太高，想要调整到O()。因此引入传说中

线段树的应用范围如下：线段树相对于树状数组，常数比较大。但是，线段树用途广泛，可以解决许多区间修改，区间查询的问题。而树状数组的本质是可以解决单点修改，区间

文章目录树状数组一、前缀和数组回顾二、lowbit函数与树状数组三、利用树状数组实现前缀和数组的查询：四、利用树状数组实现原数组的单点修改五、树状数组的代码实现1.基本功能实现2.将数组中特定位置的数改成另一个数

文章目录前缀和数组、差分数组、树状数组知识简单回顾Leetcode1109.航班预订统计Leetcode307.区域和检索-数组可修改LeetCode面试题10.10.数字流的秩LeetCode1310

栈：一：好串二：牛牛与后缀表达式三：栈和排序四：吐泡泡队列：一：KeepInLine链表：1-2：二叉树（遍历）1-3：集合（并查集、Hash表）1-4：图的基本应用（拓扑排序、遍历）2-1：二叉堆与树状数组

题目给定长度为N的数列A，然后输入M行操作指令。第一类指令形如Clrd，表示把数列中第l∼r个数都加d。第二类指令形如Qx，表示询问数列中第x个数的值。对于每个询问，输出一个整数表示答案。输入格式第一行包含两个整数N和M。第二行包含N个整数A[i]。接下来M行表示M条指令，每条指令的格式如题目描述所示。输出格式对于每个询问，输出一个整数表示答案。每个答案占一行。数据范围1≤N,M≤10^5|d|≤

知识概览树状数组有两个作用：快速求前缀和时间复杂度O(log(n))修改某一个数时间复杂度O(log(n))例题展示1.单点修改，区间查询题目链接活动-AcWing本活动组织刷《算法竞赛进阶指南》，系统学习各种编程算法

题目：输入样例：10512345678910115013048175048输出样例：113035树状数组：代码：#include#includeusingnamespacestd;constintN=100010

题目：输入样例：51151713355输出样例：12110思路：树状数组代码：#include#includeusingnamespacestd;constintN=32010;intn;inttr[N

定义：树状数组是一种数据结构，能将对一个区间内数据进行修改和求前缀和的这两种操作的最坏时间复杂度降低到O(logn);实现所需变量变量名变量数据类型作用数组a[]int存储一段区间数组tr[]int表示树状数组主要操作函数名函数参数组要作用

来自0x3f【从周赛中学算法-2022年周赛题目总结（下篇）】：https://leetcode.cn/circle/discuss/WR1MJP/包括堆（优先队列）、单调栈、单调队列、字典树、并查集、树状数组

307.区域和检索-数组可修改-力扣（LeetCode）看题面单点修改加区间查询==一眼线段树>>由于没有复杂修改操作->简化为树状数组求解intinit=[](){cin.tie(0)->sync_with_stdio

A：这种操作题，每次先想这个操作有什么性质对于2^0来说可以操作第1位对于2^1来说可以操作第1-2位对于2^2来说可以操作第1-4位（第3位无法单独修改）对于2^3来说可以操作第1-8位（第567位无法单独修改）可以观察到我们要求无法修改的数要按顺序才能满足#includeusingnamespacestd;constintN=1e6+10,mod=998244353;#defineintlon

RMQ问题就是RangeMax/MinQuery.RMQ问题的解法有很多，包括线段树，树状数组，ST(稀疏矩阵)算法等都可以。固定区间尾部的RMQ问题可以用单调队列解决。

用的是主席树的思路，不理解此思路的请先食用HH的项链思路树状数组套主席树，即按照树状数组的核心操作在每个点建一颗主席树，在每一个点更新主席树（这里用的是动态开点，当然不用也可以，我看题解有不是动态开点的

折叠区间修改，区间查询，这一类题通常都可以使用线段树解决，但对于此题，树状数组同样可以，而且常数较小，代码简单。

Problem-1579E2-CodeforcesArrayOptimizationbyDeque-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)树状数组解法将aia_iai插入到队头，贡献为：

有一种数据结构是神奇的，神秘的，它展现了位运算与数组结合的神奇魅力，太牛逼的，它就是树状数组，这种数据结构不是神人是发现不了的。